综合检测试题(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.(2025 景德镇期末)已知直线 x-y-2=0,则该直线的倾斜角为( A )(A)30° (B)60° (C)120°(D)150°解析:直线 x-y-2=0 的斜率 k=,故倾斜角为 30°,选 A.2.(2025 濮阳综合高中月考)过点 A(4,a)和 B(5,b)的直线与 y=x+m 平行,则|AB|的值为( B )(A)6(B)(C)2(D)不确定解析:由 kAB==1,得 b-a=1,即|AB|==.故选 B.3.(2025 葫芦岛期末)在空间直角坐标系中已知点 P(0,0,)和点 C(-1,2,0),则在 y 轴上到 P和 C 的距离相等的点 M 坐标是( C )(A)(0,1,0)(B)(0,- ,0)(C)(0, ,0)(D)(0,2,0)解析:设 M(0,y,0),则|MP|=|MC|,所以=,解得 y= ,故选 C.4 若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为( D )(A)1 或-1(B)2 或-2(C)1(D)-1解析:圆 x2+y2-2x=0 的圆心(1,0),半径为 1,依题意得=1,即|a+2|=,平方整理得 a=-1,故选 D.5(2025 中山市杨仙逸中学检测)如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的半圆,则该几何体的体积是( D )(A)π (B) π(C)π (D)π解析:由题意知,该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥,圆锥的半径为 1,高为,故所求体积为× ×π×12×=π,选 D.6.(2025 银川一中期末)在空间给出下面四个命题(其中 m,n 为不同的两条直线,α,β 为不同的两个平面)①m⊥α,n∥αm⊥n⇒ ② m∥n,n∥αm∥α⇒ ③ m∥n,n⊥β,m∥αα⊥β⇒ ④ m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥βα∥β⇒其中正确的命题个数有( C )(A)1 个(B)2 个 (C)3 个 (D)4 个解析:② 中 m 也可能在平面 α 内,② 错,①③④ 正确,故选 C.7.直线 l 将圆 x2+y2-2x-4y=0 平分,且与直线 x+2y=0 垂直,则直线 l 的方程是( A )(A)2x-y=0(B)2x-y-2=0(C)x+2y-3=0 (D)x-2y+3=0解析:依题意知直线 l 过圆心(1,2),斜率 k=2,所以 l 的方程为 y-2=2(x-1),即 2x-y=0,故选 A.8.(2025 大连六校联考)若点 A(-3,-4),B(6,3)到直线 l:ax+y+1=0 的距离相等,则实数 a 的值为( D )(A) (B)-(C) 或(D)- 或-解析:由=,解得 a=- 或- ,故选 D.9.点 P 在正方形 ABCD 所在平面外,PD⊥平面 ABCD,PD=AD,则 PA 与 BD 所成角的度数为( C )(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°解析:利用正方体求解,如图所示:PA 与 BD 所成的角,即为 PA 与 PQ ...