整式的乘法及因式分解知识点1．幂的运算性质：am·an＝am＋n （m、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例：(－2a)2(－3a2)32．nma＝ amn （m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．例： (－a5)53．nnnbaab （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．4．nmaa＝ am－n （a≠0，m、n 都是正整数，且 m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．5．零指数幂的概念：a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l．6．负指数幂的概念：a－p＝pa1 （a≠0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的－p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂的倒数．也可表达为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p 为正整数）7．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里具有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．8．单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．9．多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．10、因式分解中常用的公式，例如：（1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)； (2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ——— a2±2ab+b2=(a±b)2； (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．下面再补充两个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；11、凡是能用十字相乘法分解因式的二次三项式 ax2+bx+c，都规定24bac >0 并且是一个完全平方数。（a、b、c 是常数）整式的乘法及因式分解相关题型：一、有关幂的典型题型：公式的直接应用：（1）13 a3b⋅6 a5b2c⋅(−ac 2)2 （2）(−12 m3 n)3⋅(−2m2n)41、若 n 为正整数，且 x 2n＝3，则(3x 3n) 2的值为 2、假如(a nb·ab m) 3＝a 9b 15，那么 mn 的值是 3、已知，，则____________．练习题：若x3 ym−1⋅xm+n⋅y2n+2=x9 y9,则4m−3m=_____ .假如，，则______________． 4、已知1+x+x2+⋯+x2004+x2005=0, 则x2006=________.5、若2x=4 y−1，27 y=3x+1，则x− y 等于（ ） （A）－5 （B）－3 （C）－1 （D）16、计算:（−2...
