2025年初中数学竞赛试题

2025 年初中数学竞赛模拟试卷(考试时间两小时,满分 120 分)题 号一二三四五六七总分得 分评卷人一、 选择题(每小题 5 分,共 40 分,下列各题四个结论中,只有一个结论是对的的,请将对的结论的代号填在题后的括号内)1. 若方程的二根为,则代数式的值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 2. 已知中，为直角，设，,则的大小关系为 ( )(A) (B) (C) (D)以上情况都有也许3. 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）（A）等边三角形 （B）等腰梯形 （C）平行四边形 （D）菱形4. 已知 那么代数式的值是 ( ) (A)2025 (B)-2025 (C)2025 (D)-20255. 如图 1,梯形中，，平分，且，厘米，厘米，则的面积是 ( )（A）平方厘米 （B）9 平方厘米 （C）6 平方厘米 （D）3 平方厘米 图 1 6. 已知当时，代数式的值为 5，则当，代数式A⊙CDB 学校 姓名 编号 密 封 线 内 不 要 答 题 封 线 内 不 要 答 题 的值为 ( )(A)-5 (B)0 (C)3 (D)47. 若关于的方程有三解,则的值为 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)38. 《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过800 元的部分不纳税,超过 800 元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算全月应纳税所得额税率不超过 500 元部分5%超过 500 元至 2025 元部分10%超过 2025 元至 5000 元部分15%某人一月份应交纳此项税款为 35 元,则他的当月工资、薪金所得介于( )(A)800～900 元 (B) 900～1300 元 (C) 1300～1500 元 (D)1500～1800 元二 填空题(每小题 5 分,共 30 分,直接将答案填在横线上)1.方程 的解为 2.如图,在高为 2 米,坡角为的楼梯表面铺地毯,地毯 的长度至少需 米?(精确到 0.1 米,取)3.已知为实数，则代数式的最小值为 4.若与的小数部分分别为与,则 5.已知是完全平方数,则自然数的值为 6.已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a 的个数为 7.已知⊙O 内有一点 M，过点 M 作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为10cm，最短的弦的长度为 8cm，则点 M 与圆心 O 的距离为 cm2 米三 (满分 10 分) 下面有一个圆,但没有标出圆心,请你拟定这个圆的圆心,并简述一下你的方法?(至少要有两种方法,不规定证明)解 方法 1： 方法 2： 四、（本题满分 10 分）假如方程的两实根为,且,1 可以作为一个三角形的三边之长,求实数...