2025年相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习

第五章 相交线与平行线 证明题练习熟悉以下各题：1.如 图 ，那 么点A 到 BC 的距离是_____，点 B 到 AC 的距离是_______，点A、B 两点的距离是_____，点 C 到 AB 的距离是________．2.设、b、c 为平面上三条不同直线，a)若，则 a 与 c 的位置关系是_________；b)若，则 a 与 c 的位置关系是_________；c)若，，则 a 与 c 的位置关系是________．3.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG 的度数．4.如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，试推断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由．5.⑴ 如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线，求证：．DEABC216.已知 DB∥FG∥EC，A 是 FG 上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP 平分∠BAC，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.7.如 图 ， 已 知，于 D ，为上 一 点 ，于 F ，交 CA 于 G.求证.8.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．7.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD 平分∠CAEl1lCBDPl2A8、如图所示，已知 AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=300求∠DAE，∠DAC，∠C 的度数。（12 分）10．已知：如图 13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C 的度数。2、已知 AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为 D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有如何的大小关系？试说明理由.3、 如右图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时间线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2 的度数。4、 如图，已知直线 l1∥l2，直线 l3和直线 l1、l2交于点 CDEABC和 D，在 C、D 之间有一点 P，假如 P 点在 C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），试探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？ 5、已知 AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2 成立（规定给出两个答案）．6、已知：如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，∠BEF 的平分线与∠DFE的平分线相交于点 P.试求∠P 的大小.7、已知 AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.ABEPFCDEDCBA132AECDBF图 10相交线与平行线证明题1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥C...