《新编基础物理学》第1章习题解答和分析

第 1 章 质点运动学1-1、 一质点沿 x 轴运动，坐标与时间得变化关系为 x＝8t3－6t（m），试计算质点 (1) 在最初 2s 内得平均速度，2s 末得瞬时速度；(2) 在 1s 末到 3s 末得平均加速度，3s 末得瞬时加速度、分析：平均速度与瞬时速度得物理含义不同，分别用与求得；平均加速度与瞬时加速度得物理含义也不同，分别用与求得、bXOSEOH。bbkONBe。370BdnC。解：(1) 在最初 2s 内得平均速度为2s 末质点得瞬时速度为(2) 1s 末到 3s 末得平均加速度为3s 末得瞬时加速度1-2．一质点在 xOy 平面内运动，运动方程为、（1）求质点得轨道方程并画出轨道曲线；（2）求时质点得位置、速度与加速度、分析：将运动方程 x 与 y 得两个重量式消去参数 t，便可得到质点得轨道方程、写出质点得运动学方程表达式、对运动学方程求一阶导、二阶导得与，把时间代入可得某时刻质点得位置、速度、加速度、rrIbYnj。20HdIaL。0PBH6Ig。解：（1） 由 得： 代入 可得：，即轨道方程、 画图略（2）质点得位置矢量可表示为 则速度 加速度 当 t=1s 时，有当 t=2s 时，有1-3．一质点得运动学方程为，x 与 y 均以 m 为单位，t 以 s 为单位、 求：（1）质点得轨迹方程；（2）在时质点得速度与加速度、分析： 同 1-2、解：（1）由题意可知：x ≥ 0，y ≥ 0，由可得,代入 整理得：即轨迹方程 （2）质点得运动方程可表示为则 因此, 当时，有1-4．一枚从地面发射得火箭以得加速度竖直上升 0、5min 后，燃料用完，于就是像一个自由质点一样运动、 略去空气阻力并设 g 为常量，试求：wt93Svg。FhLqs9D。dgcFa2E。（1）火箭达到得最大高度；（2）它从离开地面到再回到地面所经过得总时间、分析：分段求解：时，，可求出；t ＞30s 时，、可求出，、当时，火箭达到得最大高度, 求出 、、 再根据，求出总时间、ksmaWQM。olFCxFz。1O4Xm8B。解：（1）以地面为坐标原点，竖直向上为 x 轴正方向建立一维坐标系，设火箭在坐标原点时，t=0s，且 0、5min=30s、则当 0≤ t ≤30s，由,得 DEudFr9。NvtwTC6。KmewspP。 ， 解得 当时 由， 得，则 当火箭未落地, 且 t＞30s, 又有 解得 同理由得 解得 … ① 由，得，代入①得（2）由①式可知，当时，解得（舍去）1-5．质点沿直线运动，加速度，式中 a 得单位为，t 得单位为 s，假如当t=3s 时，x=9m，，求质点得运动方程、DTJdHpL。uzuhOfH。yTCTbjV...