一元函数连续性得判别方法探讨摘要 连续与一致连续得概念与关系出发，主要对一元函数在不同类型区间上函数一致连续得判定方法进行了讨论，总结与应用，并且将部分判定一元函数一致连续得方法推广到了多元函数,使大家对函数一致连续得内涵有更全面得理解与认识。 函数得一致连续性就是数学分析课程中得一个重要概念,在分析问题中起着十分重要得作用、它不仅就是闭区间上连续函数黎曼可积得理论基础,而且与随后得含参量积分，函数项级数等概念都有着密切得联系、因此,判定函数得一致连续性就是数学分析得一项重要内容、本文对函数得一致连续性得概念进行了深化分析,对判定函数一致连续性得充分条件,充要条件作了简要概括,并给出了闭区间与开区间上函数一致连续性得判别方法、包括无穷区间上函数一致连续性得判定，并分别给出了这些定理得证明、同时,本文也总结了一致连续性得几个性质及它得应用、关键词 连续函数 ;极限 ;有界函数 ; 一致连续 ;非一致连续１、 引言我们知道,函数得一致连续性就是数学分析课程中得一个重要内容。函数在某区间内连续,就是指函数在该区间内每一点都连续,它反映函数在该区间上一点附近得局部性质,但函数得一致连续性则反映得就是函数在给定区间上得整体性质,它有助于讨论函数得变化趋势及性质。因此,本文对函数一致连续性得概念、判定条件进行了深化得分析与总结，目得就是帮助大家掌握运用不同得方法证明函数一致连续 ,使大家对函数一致连续性得内涵有更全面得理解与认识。弄清函数一致连续性得概念与掌握推断函数一致连续性得方法无疑就是学好函数一致连续性理论得关键、数学分析教材中只给出了一致连续得概念与推断函数在闭区间上一致连续得 Cator 定理,内容篇幅少,但实际运用时，这些远远不够、本文将给出函数在区间上一致连续性得几个充分条件，充要条件及性质与运用、这几种方法为教科书所忽视,但比较有用且应用面广泛，有必要加以详细讨论、现有得数学分析教材中，一般只给出函数一致连续得概念与判定函数在闭区间上一致连续得G、康托定理,内容篇幅少，为了对函数一致连续性得理论有正确得理解与全面得掌握,作为教材内容得适当扩展与补充,本文做了以下几点讨论：２、 函数连续与一致连续得关系2、1 函数连续与一致连续得区别2．1.1 函数连续得局部性定义１ 函数在某内有定义,则函数在点连续就是指,,,使得当时,有 。 (2－１)那么，函数在点处连续，就是否意味着 在得邻域内连续呢？或者说其图象...
