有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡得路程相等、某人骑电动车过桥时,上坡、走平路与下坡得速度分别为11 米/秒、22 米/秒与 33 米/秒,求她过桥得平均速度、解 析 : 假 设 上 坡 、 平 路 及 下 坡 得 路 程 均 为 66 米 , 那 么 总 时 间=66÷11+66÷22+66÷33=6+3+2=11 ( 秒 ) , 过 桥 得 平 均 速 度=66×3÷11=18(米/秒)2
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老与尚会讲故事,王先生开车去访问这位老与尚 ,汽车上山以 30 千米/时得速度,到达山顶后以 60 千米/时得速度下山、求该车得平均速度、解析:设两地距离为:(千米),上山时间为:(小时),下山时间为:(小时),所以该飞机得平均速度为:(千米)
3、 汽车以 72 千米/时得速度从甲地到乙地,到达后立即以 48 千米/时得速度返回甲地
求该车得平均速度
解析:想求汽车得平均速度=汽车行驶得全程÷总时间 ,在这道题目中假如我们知道汽车行驶得全程,进而就能求出总时间,那么问题就迎刃而解了
在此我们不妨采纳“特别值”法,这就是奥数里面非常重要得一种思想,在很多题目中都有应用
①把甲、乙两地得距离视为 1 千米,总时间为:1÷72+1÷48,平均速度=2÷(1÷72+1÷48)=57、6 千米/时
②我们发现①中得取值在计算过程中不太方便,我们可不可以找到一个比较好计算得数呢
在此我们可以把甲、乙两地得距离视为[72,48]=144 千米,这样计算时间时就好计算一些,平均速度=144×2÷(144÷72+144÷48)=57、6 千米/时
4、 一只蚂蚁沿等边三角形得三条边由 A 点开始爬行一周、 在三条边上它每分钟分别爬行 50cm,20cm,40cm(如右图)、它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米
解析:假设每条边长