初一上学期动点问题练习1。如图,已知数轴上点 A 表示得数为８,B 就是数轴上一点,且 AB＝1 ４。动点 P 从点 A 出发,以每秒５个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 t(t＞０)秒。(1)写出数轴上点 B 表示得数 ,点Ｐ表示得数 用含ｔ得代数式表示);(2)动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度得速度沿数轴向左匀速运动,若点 P、Q 同时出发,问点 P 运动多少秒时追上点Ｑ？(３)若Ｍ为 AP 得中点,Ｎ为Ｐ B 得中点、点Ｐ在运动得过程中,线段 M Ｎ得长度就是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请您画出图形,并求出线段 MN 得长;解:(１)由题意得点 B 表示得数为—6;点 P 表示得数为８－５ｔ;(2)设点 P 运动 x 秒时,在点 C 处追上点 Q(如图)则 AC＝５,BC＝３,AC －BC=A Ｂ5∴ －3="14" 解得:=7, ∴ 点 P 运动 7 秒时,在点Ｃ处追上点 Q;(３)没有变化、分两种情况:① 当点 P 在点 A、B 两点之间运动时:MN＝MP+NP＝AP+B Ｐ=(A Ｐ＋BP)=AB=”7" ② 当点 P 运动到点Ｂ得左侧时:MN=MP－N Ｐ= Ａ P－BP=(Ａ P—BP)＝AB=＂7＂ ∴综上所述,线段 MN 得长度不发生变化,其值为 7;2、已知数轴上有 A、B、C 三点,分别表示有理数-26,－10,10,动点 P 从 A 出发,以每秒１个单位得速度向终点Ｃ移动,设点 P 移动时间为 t 秒、(1)用含 t 得代数式表示 P 到点 A 与点 C 得距离:PA=＿＿___＿,PC=__＿_＿＿、(２)当点 P 运动到 B 点时,点 Q 从 A 出发,以每秒 3 个单位得速度向 C 点运动,Q 点到达 C 点后,再立即以同样得速度返回点Ａ,当点 Q 开始运动后,请用ｔ得代数式表示Ｐ、Q 两点间得距离。解:(1)P Ａ=t,Ｐ C=36-t;(2)当１６≤t≤24 时 PQ＝t-3(t-16)=—2t+48, 当 24〈t≤28 时 PQ=3(ｔ—1 ６)—t=2t—４８, 当 28<ｔ≤30 时 PQ=72—3(ｔ－16)-ｔ=1 ２ 0－4t, 当３ 0
