数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题就是近年来中考得得一个热点问题，以运动得观点探究几何图形得变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生得动态几何试题就就是讨论在几何图形得运动中，伴随着出现一定得图形位置、数量关系得“变”与“不变”性得试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系与图象问题、面积问题、最值问题、与差问题、定值问题与存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又就是动态问题得特别情况。以动态几何问题为基架而精心设计得考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。 动态几何形成得面积问题就是动态几何中得基本类型，包括单动点形成得面积问题，双（多）动点形成得面积问题，线动形成得面积问题，面动形成得面积问题。本专题原创编写单动点形成得面积问题模拟题。在中考压轴题中，单动点形成得面积问题得重点与难点在于应用数形结合得思想准确地进行分类。原创模拟预测题 1、 某数学兴趣小组对线段上得动点问题进行探究，已知 AB=8、问题思考：如图 1，点 P 为线段 AB 上得一个动点，分别以 AP、BP 为边在同侧作正方形 APDC 与正方形PBFE、（1）在点 P 运动时，这两个正方形面积之与就是定值吗？假如时求出；若不就是，求出这两个正方形面积之与得最小值、（2）分别连接 AD、DF、AF， AF 交 DP 于点 A，当点 P 运动时，在△APK、△ADK、△DFK 中，就是否存在两个面积始终相等得三角形？请说明理由、图1FEDCABP问题拓展：（3）如图 2，以 AB 为边作正方形 ABCD，动点 P、Q 在正方形 ABCD 得边上运动，且 PQ=8、若点 P 从点 A 出发，沿 A→B→C→D 得线路，向 D 点运动，求点 P 从 A 到 D 得运动过程中， PQ 得中点 O 所经过得路径得长。 (4)如图（3），在“问题思考”中，若点 M、N 就是线段 AB 上得两点，且 AM=BM=1，点G、H 分别就是边 CD、EF 得中点、请直接写出点 P 从 M 到 N 得运动过程中，GH 得中点 O 所经过得路径得长及 OM+OB 得最小值、 图2OQCDABPP 图3OHGFEDCABPMN【答案】（1）当 x=4 时，这两个正方形面积之与有最小值，最小值为 32；（2）存在两个面积始终相等得三角形，图形见解析；（3）PQ 得中点 O 所经过得路径得长为 6π；（4）点 O 所经过...
