平行四边形得判定定理【学习目标】1、平行四边形得四个判定定理及应用,会应用判定定理推断一个四边形是不是平行四边形、2、会综合应用平行四边形得性质定理和判定定理解决简单得几何问题、【要点梳理】要点一、平行四边形得判定1、两组对边分别平行得四边形是平行四边形；２、一组对边平行且相等得四边形是平行四边形;３、 两组对边分别相等得四边形是平行四边形;4、两组对角分别相等得四边形是平行四边形;5、对角线互相平分得四边形是平行四边形、要点诠释：(1）这些判定方法是学习本章得基础,必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个行四边形时，应选择较简单得方法、(2)这些判定方法既可作为判定平行四边形得依据,也可作为“画平行四边形”得依据、【典型例题】类型一、平行四边形得判定１、如图,点Ａ、B、C 在正方形网格得格点上（小正方形得边长为单位 1)、)ﻫ１）在图中确定格点 D，并画出以 A、Ｂ、C、D 为顶点得平行四边形、 ）ﻫ2)若以 C 为原点,Ｂ C 所在直线为ｘ轴，建立直角坐标系，则您确定得点 D 得坐标是____＿＿__＿__＿＿___、【思路点拨】(1）分为三种情况：以 AC 为对角线时、以 AB 为对角线时、以Ｂ C 为对角线时,画出图形，根据Ａ、B、C得坐标求出即可；（2)在(１)得基础上,把ｙ轴向左平移了一个单位，根据平移性质求出即可、【答案与解析】(１）解:从图中可知A(-3,2),B(－4,0）C(-1，0),以 AB 为对角线时，得出平行四边形 ACBD1，D １得坐标是(－６，2),ﻫ以 A Ｃ为对角线时，得出平行四边形 ABCD2,Ｄ２得坐标是(0，2）,ﻫ以Ｂ C 为对角线时，得出平行四边形 ABD3C，D ３得坐标是（-2,-２），)ﻫ2(解:以 C 为原点，BC 所在直线为 x轴 ， 建 立 直 角 坐 标 系 ， Ｄ 得 坐 标 是 （ － 1,2),（1，2），（－5,2），故答案为：（－1,2）或（1,2）或(-5，2）、【总结升华】本题考查了平行四边形得性质和坐标与图形性质得应用,主要考查学生能否运用平行四边形得性质进行计算，注意:一定要进行分类讨论、举一反三【变式】（20 １９ 呼伦贝尔）如图•,分别以 Rt△ABC 得直角边 A Ｃ及斜边Ａ B 向外作等边△ACD 及等边△ABE,已知：∠B Ａ C=30°，Ｅ F⊥Ａ B，垂足为 F,连接 DF、（１）试说明 AC＝EF;(２)求证：四边形Ａ DFE 是平行四边形、【答案】证明:（1) Rt△ABC 中,∠BAC＝30°,∴AB=2B Ｃ,又 △Ａ BE 是等边三角形，E Ｆ⊥Ａ B,∴AB=２Ａ F...
