土木工程结构设计

东南大学土木工程结构设计作业如 图 所 示 ， 预 应 力 混 凝 土 两 跨 连 续 梁 ， 截 面 尺 寸 b×h= 350mm×900mm，预应力筋线性布置如图所示（二次抛物线），且已知有效预应力为 1200kN（沿全长）。（9 根直径为 15、2mm 低松弛1860 级钢绞线）混凝土得弹性模量为，（C40 混凝土），抗拉强度。（1）若作用 60向下均布荷载（含自重），试计算此时跨中挠度；（2）若均布荷载增加到 120（含自重），此时跨中挠度就是否为 60均布荷载下跨中挠度得两倍？如恒载与可变荷载各为60，梁跨中需要配 HRB400 钢筋得面积为多少？1. 预应力梁等效荷载法由题意，预应力钢筋得轴线为二次抛物线，则有效预加力 NPe产生一个与均布荷载作用下梁得弯矩图相似得弯矩图。预应力筋得轴线为单波抛物线，则有效预加力 NPe在单波抛物线内得梁中将产生一个等效得均布荷载 qe，其值:（1-1）epn为该抛物线得垂度，即单波抛物线中点到两端点所连成直线得距离，即：（1-2）l 为该抛物线在水平线上得投影长度。对称结构选取单跨梁进行分析，其中，，，，，，代入式（1-1）与式（1-2），得： ， 。作用在双跨连续梁上得等效均布荷载如图 1-1 所示。qp=50.4 KN/m图 1-1：双跨连续梁等效均布荷载图2. 连续梁弯矩等效荷载 qe及恒活荷载 q 均为作用在双跨连续梁上得均布荷载，计算简图如图 2-1 所示，根据结构力学相关知识，对称双跨梁在对称荷载作用下，可以等效为一半结构进行分析，约束可以简化为一端简支、一端固定，如图 2-2 所示，其弯矩、剪力、支座反力及挠度如下表 2-1 所列。q图 2-1 连续梁均布荷载计算简图q图 2-2 等效计算表 2-1 一端简支一端固定梁受均布荷载得反力、剪力、弯矩与挠度荷载qABl反力 剪力弯矩M2M1Mmax弯矩 剪力RARB扰度 根据表 2-1 所列各式，在各均布荷载作用下，跨中截面及支座截面得弯矩值计算如表 2-2 所示（不考虑活荷载得最不利布置，即满跨布置均布活荷载）。表 2-2 各均布荷载下跨中截面及支座截面弯矩值（kN·m）荷载（kN/m）M1,kM2,kMmax,k1315630354、3752375750421、87537501500843、754375750421、8755375750421、875对于使用等效荷载法分析后后张法预应力混凝土超静定梁，其综合弯矩可以分为主弯矩与次弯矩两部分，其中，主弯矩为预加力值与偏心距得乘积，次弯矩为综合弯矩减去主弯矩（也可理解为由等效荷载作用下，中间支座反力所产生得附加弯矩）。预应力筋等效弯...