山 西 大 学 论 文 编号：论 文 题 目 不 完 备 信 息 系 统 中 基 于 不 可 区 分 度 的 知 识 约 简 算 法 的 程 序 设 计 与 实 现姓 名 院 系 计 算 机 与 信 息 技 术 学 院 专 业 计 算 机 科 学 与 技 术 学 习 年 限 2025 年 9 月 至 2025 年 7 月指 导 老 师 学 位 级 别 学 士 2009 年 5 月 23 日不 完 备 信 息 系 统 中 基 于 不 可 区 分度 的 知 识 约 简 算 法 的 程 序 设 计 与实 现学 生 姓 名 ： 指 导 老 师 ：内容提要 由于不完备信息系统（含有缺省数据或不精确数据）普遍存在，近年来，对不完备信息系统的讨论已经引起了人们的广泛注意。但到目前为止，对基于不可区分度的不完备信息系统知识约简算法的讨论还集中在理论方面，缺乏实际成型、有效的应用程序或软件。本课题完成了不完备信息表中基于不可区分度的知识约简算法和不完备决策表中基于不可区分度的相对约简算法的程序设计与实现。本程序设计可作为该算法的辅助工具，具有实际意义。关键词 不完备信息系统，不可区分度，重要性，（相对）核，（相对）约简 1 引言粗糙集理论是一种处理不精确、不确定与不完全数据的新的数学方法，该理论已被广泛应用于知识猎取、专家系统、决策分析和决策支持等各种应用领域。知识约简是粗糙集理论处理信息系统的重要手段。现实生活中存在着大量的不完备信息系统（含有缺省值或不精确数据），因此不完备信息系统中的知识约简算法就具有重要的实际意义。文[13] 基于不完备信息系统提出了信息系统的可区分度和不可区分度的概念，给出了它们的重要性质，并建立了二者之间的关系，并且证实了不完备信息系统的不可区分度和可区分度可退化为完备信息系统的知识粒度与信息熵。文[9]在文[13] 讨论的基础上提出了一种基于不完备信息系统的知识猎取方法，该算法将含有缺省值的不完备信息系统的知识约简方法与多值信息系统的知识约简统一起来，最终能得到不完备信息表的约简和不完备决策表的相对约简。到目前为止，对基于不可区分度的不完备信息系统知识约简算法的讨论已经有了大量的理论讨论，但是还缺少实现它的软件工具，这是这方面的讨论方向。2 基本原理2.1 基本概念2.1.1 不完备信息系统一个信息系统是一个二元组, 其中（1 ）是对象的非空有限集合；（2 ）是属性的非空有限集合；（3 ）对...
