微专题 1 函数的图象与性质命 题 者 说考 题 统 计考 情 点 击2018·全国卷Ⅱ·T3·函数的图象2018·全国卷Ⅱ·T11·函数的奇偶性、周期性、对称性2018·全国卷Ⅲ·T7·函数的图象1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，难度一般。主要考查函数的定义域，分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断。2.此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大。考向一 函数的概念及其表示【例 1】 (1)(2018·重庆调研)函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域是( )A．(2,3) B．(2，＋∞)C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)(2)(2018·石家庄模拟)已在 f (x)＝(0
2 且 x≠3，所以函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)。故选 D。(2)由题意得，f (－2)＝a－2＋b＝5 ①，f (－1)＝a－1＋b＝3 ②，联立①②，结合00 且 a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数 a 的取值范围是________。解析 当 x≤2 时，y＝x2－4x＋8＝(x－2)2＋4≥4，符合条件；所以只需使 y＝2＋logax(x>2)的值域是[4，＋∞)的子集，即其最小值 ymin≥4，故当 a>1 时，ymin＝2＋loga2≥4，即 loga2≥2，解得 1
