微专题 1 空间几何体的三视图、表面积与体积命 题 者 说考 题 统 计考 情 点 击2018·全国卷Ⅰ·T7·三视图2018·全国卷Ⅰ·T12·截面问题2018·全国卷Ⅱ·T16·侧面积问题2018·全国卷Ⅲ·T3·三视图立体几何问题既是高考的必考点，也是考查的难点，其在高考中的命题形式较为稳定，保持“一小一大”或“两小一大”的格局，多以选择题或者填空题的形式考查空间几何体三视图的识别，空间几何体的体积或表面积的计算。考向一 空间几何体的三视图【例 1】 (1)(2018·唐山模拟)如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为( )A B C D(2)(2018·山西八校联考)将正方体(如图①)截去三个三棱锥后，得到如图②所示的几何体，侧视图的视线方向如图②所示，则该几何体的侧视图为( )A B C D解析 (1)由正视图和俯视图可知，该几何体是由一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视图的宽及俯视图的直径可知侧视图应为 A。故选 A。(2)将图②中的几何体放到正方体中如图所示，从侧视图的视线方向观察，易知该几何体的侧视图为选项 D 中的图形。故选 D。答案 (1)A (2)D(1)由直观图确定三视图的方法根据空间几何体三视图的定义及画法规则和摆放规则确定。(2)由三视图还原到直观图的思路① 根据俯视图确定几何体的底面。② 根据正(主)视图或侧(左)视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置。③ 确定几何体的直观图形状。另外，对于一些三视图题，可将几何体放到正方体或长方体中，利用正方体或长方体的线面、面面垂直关系分析几何体的三视图。 变|式|训|练(2018·湖北襄阳测试)若 6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为( )A B C D解析 如图①所示，A 正确；如图②所示，B 正确；如图③所示，C 正确。故选 D。答案 D考向二 空间几何体的表面积与体积微考向 1：根据三视图求表面积与体积【例 2】 (2018·郑州质量预测)刍甍，中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广。刍，草也。甍，屋盖也。”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱。刍甍字面意思为茅草屋顶。”如图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为( )A．24 B．32 C．64 D．32解析 由三视图可知该几何体的直观图如图所示，其中 S...
