高中数学第七章-直线和圆的方程直线和圆的方程7. 直线和圆的方程直线和圆的方程 知识要点知识要点一、直线方程.1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其 中 直 线 与轴 平 行 或 重 合 时 ， 其 倾 斜 角 为 0 ， 故 直 线 倾 斜 角 的 范 围 是.注：①当或时，直线 垂直于轴，它的斜率不存在.② 每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.注 ： 若是 一 直 线 的 方 程 ， 则 这 条 直 线 的 方 程 是， 但 若则不是这条线.附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.① 当为定植，变化时，它们表示过定点（0，）的直线束.② 当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.3. ⑴ 两条直线平行：∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ② 在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.（一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且）推论：如果两条直线的倾斜角为则∥. ⑵ 两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. （即是垂直的充要条件）4. 直线的交角：⑴ 直线到的角（方向角）；直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.⑵ 两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内）6. 点到直线的距离：⑴ 点到直线的距离公式：设点，直线到 的距离为，则有.注：1. 两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.特例：点 P(x,y)到原点 O 的距离：2. 定 比 分 点 坐 标 分 式 。 若 点 P(x,y) 分 有 向 线 段, 其 中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则 特例，中点坐标公式；重要结论，三角形重心坐标公...
