第十章 概 率一、随机事件的概率1.频率与概率:名称区别联系频率本身是随机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改变而改变.做同样次数的重复试验,得到的频率值也可能会不同频率是概率的__________值,随着试验次数的增加,频率会越来越________概率.在实际问题中,通常事件发生的概率是未知的,常用频率估计概率概率一个[0,1]的确定值,不随试验结果的改变而改变2.(1)事件的分类:(2)事件的关系与运算:定义表示法图示事件的关系包含关系一般地,对于事件 A 与事件 B,如果事件 A 发生,则事件 B__________,这时称事件 B 包含事件A(或称事件 A 包含于事件 B)________(或________)事件互斥若 A∩B 为______,则称事件 A 与事件 B 互斥若_________,则 A 与 B 互斥事件对立若 A∩B 为______,A∪B 为________,那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件若 A∩B=∅,且 A∪B=U,则 A 与 B 对立事件的运算并事件若某事件发生当且仅当_______,则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)________(或____)交事件若某事件发生当且仅当_______,则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)________(或____)3.概率的几个基本性质:(1)概率的取值范围为________.(2)________的概率为 1,________的概率为 0.(3) 概 率 加 法 公 式 : 如 果 事 件 A 与 事 件 B 互 斥 , 则P(A∪B)=________.特例:若事件 A 与事件 B 互为对立事件,则 P(A)=________.P(A∪B)=________,P(A∩B)=________.二、古典概型1.古典概型的概念及概率公式:(1)概念:① 试验中所有可能出现的基本事件________;② 每个基本事件出现的________.(2)公式:对于任何事件 A,P(A)=________________.2.随机数的产生:(1)标号:把 n 个________相同的小球分别标上 1,2,3,…,n.(2)搅拌:放入一个袋中,把它们________.(3)摸取:从中摸出________.这个球上的数就称为从 1～n 之间的随机整数,简称随机数.三、几何概型定义如果每个事件发生的概率只与____________,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有______ (2)每个基本事件出现的可能性______ 概率公式P(A)=________________ 热点一 事件类型的判断【例 1】有以下关于满足 AB⊆ 的非空集合 A,B 的四个命题,其中不正确的是 ( )A.若任取 x∈A,则 x∈B 是必然事件B.若 xA,∉则 x∈B 是不可能事件C.若任取 x∈B...
