第 13 课时 动力学图象问题、连接体问题考点 1 动力学图象问题常见动力学图象1．vt 图象分析好斜率变化、交点意义是受力分析的提示和运动过程的衔接。2．at 图象实际上 a 随 t 的变化间接反映了合外力 F 随 t 的变化，所以基本等同 Ft 图象，不同之处就是有时 Ft 图象中的 F 有时指的某个力而不是合力。3．Fx 图象在动力学中 Fx 图象一般是找出某个位置对应的力就可以了，在功能关系内容中这种图象的理解要求会更高。有时根据物体的运动过程，画出有关物理量的关系图象是解决问题的一种很好的方法。[例 1] (2014·全国卷Ⅱ)2012 年 10 月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约 39 km 的高空后跳下，经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小 g＝10 m/s2。(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f＝kv2，其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的 vt 图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量 m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留一位有效数字)解析 (1)设该运动员从静止开始自由下落至 1.5 km 高度处的时间为 t，下落距离为h，在 1.5 km 高度处的速度大小为 v。根据运动学公式有 v＝gt，h＝gt2根据题意有 h＝3.9×104 m－1.5×103 m解得 t≈87 s, v＝8.7×102 m/s。(2)该运动员达到最大速度 vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有 mg＝kv由所给的 vt 图象可读出 vmax≈360 m/s解得 k≈0.008 kg/m。答案 (1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m解决图象综合问题的注意事项(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。如图甲所示，光滑水平面上...
