第九节 函数模型及其应用最新考纲1
了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的 函数模型)的广泛应用．知识梳理1
常见的几种函数模型(1)一次函数模型：y＝kx ＋ b ( k ≠0) ．(2)反比例函数模型：y＝＋b(k，b 为常数且 k≠0)．(3)二次函数模型：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)．(4)指数函数模型：y＝a·bx＋c(a，b，c 为常数，b＞0，b≠1，a≠0)．(5)对数函数模型：y＝mlogax＋n(m，n，a 为常数，a＞0，a≠1，m≠0)．(6)幂函数模型：y＝a·xn＋b(a≠0)．2
指数、对数、幂函数模型性质比较 函数性质 y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随 x 的增大逐渐表现为与 y 轴 平行随 x 的增大逐渐表现为与 x 轴 平行随 n 值变化而各有不同值的比较存在一个 x0，当 x>x0时，有 logax0 时，x＝时取最小值 2，当 x
