微观经济学计算题

第二章 需求、供给计算题1、 假设 X 商品得需求曲线为直线,QX＝40-0、5PX,,Y 商品得需求曲线也为直线,X 与 Y 得需求线在Px=8 得那一点相交,在 P ｘ=８得那一点上，X 得需求弹性得绝对值只有得 Y 得需求弹性得绝对值得一半,请根据上述条件求Ｙ得需求函数。解：当Ｐ X=８时，QX=３ 6，且|EX｜=1/9，故|EY|=２/9，设Ｙ商品得需求函数为Ｑ Y＝a—ｂＰ Y, 由此可得 b=1,由于 36=a—8,得 a=44，故Ｙ商品得需求函数为 QY=4 ４-PY、2、 某人每周收入 120 元，全部花费在 X 与 Y 两种商品上,她得效用函数为 U=XY，Ｐ X=２元,PY＝3 元。求（1)为获得最大效用,她会购买几单位 X 与Ｙ?(2)货币得边际效用与总效用各多少？（3)假如 X得价格提高 44%，Ｙ得价格不变，为使她保持原有得效用水平,收入必须增加多少？解:(１)由Ｕ=X Ｙ,得Ｍ UX=Ｙ,M Ｕ Y＝X,根据消费者均衡条件得 Y/2=X/3 考虑到预算方程为 2X+3 Ｙ＝120 解得Ｘ＝30,Y＝20（2)货币得边际效用 λ=MUX/Ｐ X＝Y/ＰＸ＝10 总效用 TU=XY=600(3)提价后Ｐ X=2、8 ８ 新得消费者均衡条件为Ｙ/２、８８=X/3 由题意知 XY＝６ 00,解得Ｘ=25，Y=24 将其代入预算方程 M=２、８８×25+3×２４=1 ４ 4 元 ΔM=144-120=24 元 因此,为保持原有得效用水平，收入必须增加 24 元。3、证明需求曲线 P=a/Q 上得点均为单一弹性证明:d Ｑ/dP＝—ａＰ—２， Ed=（d Ｑ/ｄ P)（Ｐ/Q）=(—ａ P－２)（P/aP-１)=-1, 故｜ E ｄ｜=１,为单一弹性.4、1986 年 7 月某外国城市公共汽车票价从３２美元提高到 40 美元，1 ９８ 6 年８月得乘客为 8 ８ 0万次，与 1985 年同期相比减少了１ 2%,求需求得弧弹性、解：由题设， P1=3 ２， P2=４ 0， Q2＝880 Ｑ１＝880/（1－12%）=88 ０/88％=１ 000 于就是，E ｄ=[（Ｑ 2－Q １)/（ P ２—P1）］×[(P1+P ２)/(Ｑ 1+Q2）]≈-0、5 ７ 故需求弹性约为—0、57、5、设汽油得需求价格弹性为—0、5，其价格现为每加仑 1、２ 0 美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少 1 ０％?解:因为（dQ/Ｑ）·（Ｐ/d Ｐ）=-0、5 要使 dQ/Q=—10%，则有 dP/P＝1/5 ｄ P=１、2×0、２=0、24 所以每加仑汽油价格要上涨 0、24 美元６、某电脑公司生产得芯片得需求弹性为—2,软盘驱动器得弹性为-１，假如公司将两种产品都提价 2％，那么这些产品得销售将会怎样变化?解：因为芯片弹...