专题 15 电磁导轨模型（2）模型演练1.如图，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中 MN 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为 R，当流过棒某一横截面的电量为 q 时，棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中A.运动的平均速度大小为 B.平滑位移大小为C.产生的焦耳热为 D.受到的最大安培力大小为【答案】B2.如图所示，水平放置的 U 形金属框架中接有电源，电动势为 ε，内阻为 r.框架上放置一质量为 m，电阻为 R 的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向上.当 ab 杆受到水平向右足够大的恒力 F 时，求：練 1 图（1）从静止开始向右滑动，起动时的加速度；（2）ab 可以达到的最大速度 vmax;（3）ab 达到最大速度 vmax时，电路中每秒钟放出的热量 Q.【答案】：（1）（2）（3）（3）此时电路中每秒放出的热量：Q=I′2(R+r)=.3.如图所示，水平固定的光滑 U 形金属框架宽为 L，足够长，其上放一质量为 m 的金属棒 ab，左端连接有一阻值为 R 的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻匀可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B．现给棒 ab 一个初速度 υ0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图甲所示．练 2 图（1）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中，求通过电阻 R 的电量和电阻 R 中产生的热量；（2）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中求金属棒通过的位移；（3）如果将 U 形金属框架左端的电阻 R 换为一电容为 C 的电容器，其他条件不变，如图乙所示．求金属棒从开始运动到达到稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外界辐射的能量）．【答案】（1），（2）（3），（2） 所以（3）当金属棒 ab 做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器 C 将被充电，ab 棒中有充电电流存在，ab 棒受到安培力的作用而减速，当 ab 棒以稳定速度 v 匀速运动时，有：而对导体棒 ab 利用动量定理可得： 由上述二式可求得： 4.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨一闪身垂直。阻值为 R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。T=0 时，将形状 S 由 1 掷到 2。Q、i、v...
