（全国通用版）高考数学二轮复习 专题七 系列4选讲 第2讲 不等式选讲学案 理-人教版高三全册数学学案

第 2 讲 不等式选讲[考情考向分析] 本部分主要考查绝对值不等式的解法．求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围、不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想、分类讨论思想． 热点一 含绝对值不等式的解法含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|>a(a>0)⇔f(x)>a 或 f(x)<－a.(2)|f(x)|0)⇔－a1.(1)当 a＝2 时，求不等式 f(x)≥4－|x－4|的解集；(2)已知关于 x 的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2 的解集为{x|1≤x≤2}，求 a 的值．解 (1)当 a＝2 时，f(x)＋|x－4|＝|x－2|＋|x－4|＝当 x≤2 时，由 f(x)≥4－|x－4|，得－2x＋6≥4，解得 x≤1；当 2