第 1 讲 概 率[考情考向分析] 1.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用.2.将古典概型与概率的性质相结合，考查知识的综合应用能力．热点一 古典概型古典概型的概率P(A)＝＝.例 1 (2017·山东)某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1，A2，A3和 3 个欧洲国家 B1，B2，B3中选择 2 个国家去旅游．(1)若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个，求这 2 个国家包括 A1但不包括 B1的概率．解 (1)由题意知，从 6 个国家中任选 2 个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，共 15 个．所选 2 个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共 3个，则所求事件的概率为 P＝＝.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个，其一切可能的结果组成的基本事件有{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，共 9 个．包括 A1但不包括 B1的事件所包含的基本事件有{A1，B2}，{A1，B3}，共 2 个，则所求事件的概率为 P＝.思维升华 求古典概型概率的步骤(1)反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意．(2)判断试验是否为古典概型，并用字母表示所求事件．(3)利用列举法求出总的基本事件的个数 n 及事件 A 中包含的基本事件的个数 m.(4)计算事件 A 的概率 P(A)＝.跟踪演练 1 (2018·北京朝阳区模拟)今年，楼市火爆，特别是一线城市，某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有 n 套房源，则设置 n 个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20 户家庭去抽取 6 套房源．(1)求每个家庭中签的概率；(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号．目前该小区剩余房源有某单元 27,28 两个楼层共 6 套房，其中，第 27 层有 2 套房，房间号分别记为2702,2703；第 28 层 4 套房，房间号分别记为 2803,2804,2806,2808.① 求该单元 27,28 两个楼层所剩下 6 套房的房间号的平均数；② 求甲、乙两个家庭能住在同一层楼的概率．解 (1)因为共有 20 户家庭去抽取 ...
