基本初等函数（1）1、已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.4、已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.5、若实数满足，且，则的值为.6、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是_____.7、使不等式成立的实数a的范围是.10“”、定义正对数：，现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有：（写出所有真命题的编号）12、函数的单调递增区间是13、已知函数，若，则实数的取值范围是．14、设若是与的等比中项，则的最小值为_____________．15、已知函数在实数集R上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴;②;③当时，、、从大到小的顺序为_______.17、设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（）A．B．C．D．21、设a=log36,b=log510,c=log714,则（A）c＞b＞a（B）b＞c＞a（C）a＞c＞b(D)a＞b＞c22、函数的图象是24、函数满足，那么函数的图象大致为（）25、函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为()A．2B.C.D．126、．已知函数，()，若对，，使得，则实数,的取值范围是（）A．,B．,C．,D．,27、对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)…，定义，，，，n=1，2，3…，．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是(A)2n(B)2(2n-1)(C)2n(D)2n231“、定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为性质”函数。（1）“若函数为1”性质函数，求；（2）“”判断函数是否为性质函数？说明理由；（3）“若函数为2”性质函数，求实数的取值范围；1、24、【答案】【解析】因为函数的图像过点（2,1），所以，所以，所以，所以，令，则，易知函数的值域为，所以函数的值域为。5、【答案】【解析】因为，所以，又，所以，解得：。6、【答案】【解析】画出函数的图像，若存在反函数，函数必须是一一对应的，所以若函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，根据图像得：，解得：，所以的取值范围是。7、【答案】【解析】因为，所以，解得实数a的范围是。10、①③④12、_13、14、【参考答案】4【解题思路】因为，所“以，，当且仅当即时=”成立．15、由得，所以周期是4所以，，。因为直线是函数的一条对称轴，所以。.由，可知当时，函数单调递减。所以。17、D21、22、B24、C25、B26、D27、C31、解：（1…）由得，2分，。4分（2）若存在满足条件，则即，.7分“，方程无实数根，与假设矛盾。不能为k”性质函数。10分（3）由条件得：，11分即（，化简得，14分当时，；15分当时，由，即，。….17分综上，。33、38、
