第一单元 集合与常用逻辑用语第 1 课 集__合[过双基]1．集合的含义及表示(1)集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫做集合．集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性．(2)元素与集合的关系：①属于，记为；②不属于，记为.(3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法．(4)常用数集的记法：自然数集，正整数集 N*或 N＋，整数集，有理数集，实数集.2．集合间的基本关系 表示关系 文字语言符号语言记法基本关系子集集合 A 的元素都是集合B 的元素x∈A⇒x∈BA⊆B 或 B ⊇ A 真子集集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不属于 AA⊆B，且∃x0∈B，x0∉AAB 或 BA相等集合 A，B 的元素完全相同A⊆B，B⊆AA ＝ B 空集不含任何元素的集合．空集是任何集合 A 的子集∀x，x∉∅，∅⊆A∅3．集合的基本运算 表示运算 文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合 A 属于集合 B 的元素组成的集合{x|x∈A，x∈B}A ∩ B 并集属于集合 A 属于集合 B 的元素组成的集合{x|x∈A，x∈B}A ∪ B 补集全集 U 中属于集合 A 的元素组成的集合{x|x∈U，且 xA}∁UA4．集合问题中的几个基本结论(1)集合 A 是其本身的子集，即 A ⊆ A ；(2)子集关系的传递性，即 A⊆B，B⊆C⇒A ⊆ C ；(3)A∪A＝A∩A＝，A∪∅＝，A∩∅＝，∁UU＝，∁U∅＝. 1．(2018·江西临川一中期中)已知集合 A＝{2,0,1,8}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2∉A}，则集合 B 中所有的元素之和为( )A．2 B．－2C．0 D.解析：选 B 若 k2－2＝2，则 k＝2 或 k＝－2，当 k＝2 时，k－2＝0，不满足条件，当 k＝－2 时，k－2＝－4，满足条件；若 k2－2＝0，则 k＝±，显然满足条件；若 k2－2＝1，则k＝±，显然满足条件；若 k2－2＝8，则 k＝±，显然满足条件．所以集合 B 中的元素为－2，±，±，±，所以集合 B 中的元素之和为－2，故选 B.2．(2018·河北武邑中学期中)集合 A＝{x|x2－7x<0，x∈N*}，则 B＝中元素的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 D A＝{x|x2－7x<0，x∈N*}＝{x|0
