规律探究一、前后相差同一个数1、【２ 012 山西】如图,就是由形状相同得正六边形与正三角形镶嵌而成得一组有规律得图案,则第 n 个图案中阴影小三角形得个数就是 (用含有ｎ得代数式表示）、2、【２ 014 四川】为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园进行用火柴棒摆“金鱼”竞赛，如图所示：根据上面得规律，摆第()图，需用火柴棒得根数为_＿＿_ _ 。３、观察下列一组图形：4、它们就是根据一定规律排列得，依照此规律，第 n 个图形中共有___个★、5、用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖_____块。6、【２ 0 １ 4 娄底】如图就是一组有规律得图案，第 1 个图案由４个组成，第 2 个图案由７个组成，第３个图案由１０个组成，第 4 个图案由 1 ３个组成，…、，则第（为正整数）个图案由＿___＿个组成。7、【2025•山东临沂】观察下列关于ｘ得单项式,探究其规律:x,3x2，5x3，７ x4，９x5，1 １ x6，…、根据上述规律,第２ 0 １５个单项式就是( ）(Ａ） 2 ０１ 5 ｘ 2 ０ 1 ５、ﻩ(B） 4029x2025、 (C) 4029 ｘ 20 １ 5、ﻩ （D） 4031x20 １ 5、９、【2025 重庆】下列图形都就是由同样大小得小圆圈按一定规律所组成得。其中第 1 个图形中一共有６个小圆圈,第 2 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 3个图形中一共有１ 2 个小圆圈……、、，按此规律排列，则第 7 个图形中小圆圈得个数为（ ）.Ａ： ２ 1 Ｂ： 24 C: 27 D: 3010、有这样一列数:５，4，3,2，1,0,－1…则第 n 个数为__＿__＿__11、 观察下列等式：第 1 个等式:;第 2 个等式：；第 3 个等式：；第 4 个等式：;、、、请解答下列问题:(１)按以上规律列出第 5 个等式:__＿__ ;(２)用含有 n 得代数式表示第ｎ个等式: _____ = _＿___（为正整数）;（3)求得值。增幅成等差关系２、【２ 015 河北】观察下列一组图形中点得个数，其中第１个图中共有４个点,第２个图中共有１ 0 个点，第 3 个图中共有 19 个点，，按此规律第５个图中共有点得个数就是( ）.A： 3 １ B: ４ 6 C: 5 １ D： 663、【2025 重庆】如图，下列图案均就是长度相同得火柴按一定得规律拼搭而成，每个围成得正方形面积为第 1 个图案面积为,第 2 个图案面积为,第 3 个图案面积为，依此规律,第 8 个图案面积为( )、ﻫ A、 35 Ｂ、 ３ 6 C、 3 ７ Ｄ、 ３ 84、...
