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1.设且,函数在得最大值就是 14,求得值。【答案】试题解析:令,则原函数化为 2 分① 当时, 3 分此时在上为增函数,所以 6 分所以 7 分② 当时, 8 分此时在上为增函数,所以 10 分所以 11 分综上 12 分考点:1,函数单调性 2,函数奇偶性、3,换元法、2.已知函数定义域为,若对于任意得,都有,且时,有、(1)推断并证明函数得奇偶性;(2)推断并证明函数得单调性;(3)设,若<,对所有恒成立,求实数得取值范围、【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 试题解析: (1)因为有,令,得,所以, 令可得: 所以,所以为奇函数、 (2)就是定义在上得奇函数,由题意则,由题意时,有、,就是在上为单调递增函数; (3)因为在上为单调递增函数,所以在上得最大值为, 所以要使<,对所有恒成立,只要>1,即>0 恒成立 令 得: 考点:(1)函数奇偶性得证明。(2)函数单调性得证明。(3)运用函数思想及函数性质解决恒成立问题。3.(本小题满分 12 分)已知函数.(1)推断得奇偶性.(2)推断在上得单调性,并用定义证明.(3)就是否存在实数,使不等式对一切恒成立？若存在,求出得取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】 (1)得奇函数.(2)在上就是增函数,证明见解析.(3)试题解析:(1)就是奇函数. 3 分 (2)任取 x1,x2∈R,且 x1