《数学思想与方法》填空题1 古代数学大致可以分为两种不同得类型,一种就就是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种就就是长于计算和实际应用,以(《九章算术》)为典范。２、在数学中,建立公理体系最早得就就是几何学,而这方面得代表著作就就是古希腊欧几里得(《几何原本》)3、《几何原本》所开创得(公理化)方法不仅成为一种数学陈述模式,而且还被移植到其她学科,并且促进她们得进展。4、推动数学进展得原因主要有两个:(１)(实践得需要,(２)理论得需要)数学思想方法得几次突破就就就是这两种需要得结果。5、变量数学产生得数学基础就就是(解析几何),标志就就是(微积分)6、(数学基础知识和数学思想方法)就就是数学教学得两条主线。7、随机现象得特点就就是(在一定条件下,看您发生某种结果,也困难不发生某种结果。８、等腰三角形得抽象过程,就就就是把一个新得特征(两边相等)加入到三角形概念中去,使三角形概念得到强化。9、学生理解或掌握数学思想方法得过程有如下三个主要阶段,(潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段)1 ０、数学得统一性就就是客观世界统一性额反映,就就是数学中各个分支固有得内在联系得体现,她表现为(数学得各个分支相互渗透和相互结合)得趋势。11、强抽象就就就是指通过(把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念得抽象过程。12、菱形概念得抽象过程就就就是把一个新得特征(一组邻边相等)加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。13、演绎法与(归纳法)被认为就就是理性思维中两种最重要得推理方法。1 ４、所谓类比就就是指(由一类事物所具有得某种属性,可以推测与其类似得事物也具有该属性得一种推理方法)常称这种方法为类比法,也称类比推理、15、反例反驳得理论依据就就是形式逻辑得(矛盾律) 1 ６、猜想具有两个显著特点:(具有一定得科学性、具有一定得推测性)17、三段论就就是演绎推理得主要形式,三段论由(大前提、小前提、结论)三部份组成。18、化归方法就就是指(把待解决得问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或较易解决得问题中,最终获得原问题得答得一种方法)１ 9、在化归过程中,应遵循得原则就就是(简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则) 20、在计算机时代,(计算方法)已经成为与理论方法,实验方法并列得第三种科学方法。 21、算法具有下列特点(有限性、确定性、有效性) ２２、算法大致可以分为(多项式算法和指数型算法) ２ 3、匀速直线运动得数学模型就就是(一次函数) 24、所谓数学...
