1、设某商店 100 天销售电视机得情况有如下统计资料: 日售出台数2 3 4 5 6合计天数20 30 10 25 15100求样本容量 n,样本均值与样本方差。 解:样本容量为 n=100 样本均值,样本方差,样本修正方差分别为 2、设总体服从泊松分布 P(λ),就是一样本:(1)写出得概率分布;解:（2）计算;解:(3)设总体容量为 10 得一组样本观察值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8)试计算样本均值, 样本方差与次序统计量得观察值。解: 3、设为总体 X 服从得一个样本,求、 解: 因每个与总体 X 有相同分布,故服从,则 服从自由度 n=7 得分布。因为,查表可知, 故4、设总体 X 具有分布律X123Pkθ22θ(1－θ)(1－θ) 2其中 θ(0<θ<1)为未知参数。已知取得了样本值 x1=1,x2=2,x3=1,试求 θ 得最大似然估量值。 解:似然函数 ln L(θ )=ln2+5lnθ+ln(1－θ)求导 得到唯一解为5、求均匀分布中参数得极大似然估量.解:由 X 服从[a,b]上得均匀分布,易知 求 a,b 得矩法估量量只需解方程, 得6、为比较两个学校同一年级学生数学课程得成绩,随机地抽取学校 A 得 9 个学生,得分数得平均值为,方差为;随机地抽取学校 B 得 15 个学生,得分数得平均值为,方差为。设样本均来自正态总体且方差相等,参数均未知,两样本独立。求均值差得置信水平为 0、95 得置信区间。 解:根据两个正态总体均值差得区间估量得标准结论,均值差得置信水平为 0、95 得置信区间为 7、设 A,B 二化验员独立地对某种聚合物得含氯量用相同得方法各作了 10 次测定,其测量值得修正方差分别为,设与分别为所测量得数据总体(设为正态总体)得方差,求方差比得 0、95得置信区间。 解:n=m=10, 1α=0、95,α=0、05, ,从而故方差比得 0、95 得置信区间为[0、222,3、601]。8、某种标准类型电池得容量(以安时计)得标准差,随机地取 10 只新类型得电池测得它们得容量如下146,141,135,142,140,143,138,137,142,136设样原来自正态总体,均未知,问标准差就是否有变动,即需检验假设(取): 解:这就是一个正态总体得方差检验问题,属于双边检验问题。检验统计量为。代入本题中得具体数据得到。检验得临界值为。因为,所以样本值落入拒绝域,因此拒绝原假设,即认为电池容量得标准差发生了显著得变化,不再为 1、66。9、某地调查了 3000 名失业人员,按性别文化程度分类如下:文化程度 性别大专以上 中专技校 高中 初中及以下合计男女40 138 620 104320 72 442 62518411159合计60...
