§12.3 几何概型最新考纲考情考向分析1.了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率.2.了解几何概型的意义.以理解几何概型的概念、概率公式为主，会求一些简单的几何概型的概率，常与平面几何、线性规划、不等式的解集、定积分等知识交汇考查．在高考中多以选择、填空题的形式考查，难度为中档.1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．2．在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式P(A)＝.3．要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性．4．随机模拟方法(1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法．(2)用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法．这个方法的基本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数 M 和总的随机数个数 N；③计算频率 fn(A)＝作为所求概率的近似值．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零．( √ )(2)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．( √ )(3)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形．( √ )(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( √ )(5)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．( × )(6)从区间[1,10]内任取一个数，取到 1 的概率是 P＝.( × )题组二 教材改编2．[P137 思考]在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于 1 的概率为( )A. B. C. D．1答案 B解析 坐标小于 1 的区间为[0,1)，长度为 1，[0,3]的区间长度为 3，故所求概率为.3．[P140T1]有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )答案 A解析 P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B)．4．[P146B 组 T4]设不等式组表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( )A. B. C. D.答案 D解析 如图所示，正方形 OABC 及其内部为不等式组表示...
