§13.2 直接证明与间接证明最新考纲考情考向分析1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点.2.了解反证法的思考过程和特点.本节主要内容是直接证明的方法——综合法和分析法，间接证明的方法——反证法，它常以立体几何中的证明及相关选修内容中平面几何，不等式的证明为载体加以考查，注意提高分析问题、解决问题的能力；在高考中主要以解答题的形式考查，难度中档.1．直接证明(1)综合法① 定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．② 框图表示：―→―→―→…―→(其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示所要证明的结论)．③ 思维过程：由因导果．(2)分析法① 定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法．② 框图表示：―→―→―→…―→(其中 Q 表示要证明的结论)．③ 思维过程：执果索因．2．间接证明反证法：一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明．( × )(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．( × )(3)用反证法证明结论“a>b”时，应假设“aQ B．P＝QC．PQ2，又 P>0，Q>0，∴P>Q.3．[P91B 组 T2]设实数 a，b，c 成等比数列，非零实数 x，y 分别为 a 与 b，b 与 c 的等差中项，则＋等于( )A．1 B．2 C．4 D．6答案 B解析 由题意，得 x＝，y＝，b2＝ac，∴xy＝，＋＝＝＝＝＝＝＝＝2.题组三 易错自纠4．若 a，b，c 为实数，且 a
