常州市教育学会学业水平监测高三数学Ⅰ试题参考公式:圆锥得体积公式:,其中就是圆锥得底面积,就是高、样本数据,,,得方差,其中、一、选择题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分、 请把答案填写在答题卡相应位置上、1、若集合,,则集合 ▲ 、2 命题“,”就是 ▲ 命题(选填“真”或“假”)、3、若复数满足(其中为虚数单位),则 ▲ 、4、若一组样本数据,,,,得平均数为,则该组样本数据得方差为5、如图就是一个算法得流程图,则输出得得值就是 ▲ 、6、函数得定义域记作集合,随机地投掷一枚质地均匀得正方体骰子(骰子得每个面上分别标有点数,,,),记骰子向上得点数为,则事件“”得概率为 ▲ 、7、已知圆锥得高为,体积为,用平行于圆锥底面得平面截圆锥,得到得圆台体积就是,则该圆台得高为 ▲ 、8、各项均为正数得等比数列中,若,则得最小值为 ▲ 、9、在平面直角坐标系中,设直线:与双曲线:得两条渐近线都相交且交点都在轴左侧,则双曲线得离心率得取值范围就是 ▲ 、10、已知实数,满足则得取值范围就是 ▲ 、11、已知函数,其中,若过原点且斜率为得直线与曲线相切,则得值为 ▲ 、12、如图,在平面直角坐标系中,函数得图像与轴得交点,,满足,则 ▲ 、13、在中,, ,,为内一点(含边界),若满足,则得取值范围为 ▲ .14、已知中,,所在平面内存在点使得,则面积得最大值为 ▲ .二、解答题 :本大题共 6 小题,共计 90 分、请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、) 15、已知中,,,分别为三个内角,,得对边,,(1)求角;(2)若,求得值、 16、如图,四棱锥得底面就是平行四边形,平面,,点就是棱上异于、得一点、(1)求证:;(2)过点与得平面截四棱锥得到截面(点在棱上),求证:、 17、已知小明(如图中所示)身高米,路灯高米,,均垂直于水平地面,分别与地面交于点,、点光源从发出,小明在地上得影子记作、(1)小明沿着圆心为,半径为米得圆周在地面上走一圈,求扫过得图形面积;(2)若米,小明从出发,以米/秒得速度沿线段走到,,且米、秒时,小明在地面上得影子长度记为(单位:米),求得表达式与最小值、18、如图,在平面直角坐标系中,椭圆:得右焦点为,点就是椭圆得左顶点,过原点得直线与椭圆交于,两点(在第三象限),与椭圆得右准线交于点、已知,且、(1)求椭圆得离心率;(2)若,求椭圆得标准方程、 19、已知各项均为正数得无穷数列得前项与为,且满足(其中为常数),、数列满足、(1)证明数列就是等差数列,并求出得通项公式;(2)若无穷...
