江苏省无锡市2025届高三上学期期末考试数学试题

无锡市 2025 届高三上学期期末考试数 学 2025、01一、填空题:1、设集合 A =｛x｜x＞0｝,B =｛x｜－2＜x＜1｝,则 A∩B＝ .答案:｛x｜0＜x＜1｝考点:集合得运算。解析:取集合 A,B 得公共部分,得:A∩B＝｛x｜0＜x＜1｝2、设复数 z 满足 (1+ i)z = 1－3i(其中 i 就是虚数单位),则 z 得实部为 .答案:－1考点:复数得运算,复数得概念。解析:z＝＝＝,所以,实部为－1。3、有 A,B,C 三所学校,学生人数得比例为 3:4:5, 现用分层抽样得方法招募 n 名志愿者,若在 A 学校恰好选出 9 名志愿者,那么 n = .答案:36考点:分层抽样方法。解析:设 A,B,C 三所学校学生人数为:3x,4x,5x,则总人数为:12x,所以,,解得:n＝364、史上常有赛马论英雄得记载,田忌欲与齐王赛马,田忌得上等马优于齐王得中等马,劣于齐王得上等马,田忌得中等马优于齐王得下等马,劣于齐王得中等马,田忌得下等马劣于齐王得下等马,先从双方得马匹中随机各选一匹进行一场竞赛,则田忌得马获胜得概率为 .答案:考点:古典概型。解析:设田忌得上中下等马分别为:A、B、C,齐王得上中下等马分别为:1、2、3,双方各先一匹马,所以可能为:A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3,共 9 种,田忌得马获胜得可能有:A2、A3、B3,共 3 种,所以,概率为:P＝。5、执行如图得伪代码,则输出 x 得值为 .答案:25考点:算法初步。解析:第 1 步:x＝1,x＝1;第 2 步:x＝2,x＝4;第 3 步:x＝5,x＝25;退出循环结果为 25。6、 已知 x,y 满足约束条件,则 z = x+y 得取值范围就是 .答案:［0,3］考点:线性规划。解析:不等式组表示得平面区域如下图,当目标函数 z = x+y 经过点 O(0,0)时,取到最小值为:0经过点 A(1,2)时,取到最大值:3,所以,范围为［0,3］7、 在四边形 ABCD 中,已知 ,,,其中,就是不共线得向量,则四边形 ABCD 得形状就是 .答案:梯形考点:平面对量得三角形法则,共线向量得概念。解析:＝所以,,即 AD∥BC,且 AD＝2BC所以,四边形 ABCD 就是梯形。8、 以双曲线得右焦点为焦点得抛物线得标准方程就是 .答案:考点:双曲线与抛物线得标准方程与性质。解析:双曲线中,c＝＝3,所以,右焦点为 F(3,0),抛物线得焦点也为(3,0),所以,,p＝16,抛物线得标准方程为:9、 已知一个圆锥得轴截面就是等边三角形,侧面积为 6,则该圆锥得体积等于 .答案:3考点:圆锥得侧面积、体积得计算。解析:设圆锥得底面半径为 R,因为轴截面就是等边三角形,所以母线长为 2R,高为,侧面积 S＝,...