真题模型再现(三)——带电粒子在匀强磁场中的运动模型来源图例考向模型核心归纳2015·新课标全国卷Ⅱ第 19 题两个速率相同的电子分别在两个匀强磁场区域做圆周运动圆周运动规律、牛顿第二定律、洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动模型是高考的热点模型之一。1.常考的模型(1)带电粒子在无界匀强磁场中的运动(2)带电粒子在半无界匀强磁场中的运动(3)带电粒子在半圆形或圆形匀强磁场中的运动(4)带电粒子在正方形或三角形匀强磁场中的运动(5)带电粒子在两个不同磁场中的运动2.模型解法“4 点、6 线、3 角”巧解带电粒子在匀强磁场中的运动(1)“4 点”：入射点 B、出射点 C、轨迹圆心 A、2016·新课标全国卷Ⅰ第 15 题动能定理、牛顿第二定律、洛伦兹力公式2016·新课标全国卷Ⅱ第 18 题圆周运动、几何知识、周期公式2016·新课标全国卷Ⅲ第 18 题圆周运动、几何知识、对称特点、洛伦兹力公式2017·全国卷Ⅱ第 18 题洛伦兹力、有界磁场中的临界问题的求法、几何知识2017·全国卷Ⅲ第 24 题洛伦兹力、周期公式、几何知识的应用入射速度直线与出射速度直线的交点 O。(2)“6 线”：圆弧两端点所在的轨迹半径 r，入射速度直线 OB 和出射速度直线 OC，入射点与出射点的连线 BC，圆心与两条速度直线交点的连【预测 1】 (2017·木渎中学)如图 11 所示是半径为 R 的圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外。一电荷量为 q、质量为 m 的带正电离子(不计重力)沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，入射点 P 与 ab 的距离为。若离子做圆周运动的半径也为R，则粒子在磁场中运动的时间为( )图 11A. B.C. D.解析 如图所示，粒子做圆周运动的圆心 O1必在过入射点垂直于入射速度方向的直线 PO1上，由于粒子的轨道半径为 r＝R，又入射点 P 与 ab 的距离为。故圆弧 PN 对应圆心角为 120°，由 qvB＝m，周期 T＝＝，所以粒子在磁场中运动的时间为 t＝T＝，故 D 正确，A、B、C 错误。答案 D【预测 2】 如图 12 所示矩形虚线框区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从 O 点垂直于磁场方向且垂直边界线沿图中方向射入磁场后，分别从 a、b、c、d 四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间 ta、tb、tc、td，其大小关系是( )图 12A.tatc>td解析 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动...
