专题 5 功能关系的理解和应用考题一 功和功率的计算1.功的计算力的特点计算方法恒力的功单个恒力W＝Flcos α合力为恒力1.先求合力，再求 W＝F 合l2.W＝W1＋W2＋…变力的功大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向力的大小跟路程的乘积力与位移成线性变化W＝lcos θ已知 F－l 图象功的大小等于“面积”一般变力动能定理2.功率的计算(1)P＝，适用于计算平均功率；(2)P＝Fvcos θ，若 v 为瞬时速度，P 为瞬时功率，若 v 为平均速度，P 为平均功率.例 1 (2016·全国甲卷·21)如图 1，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连.现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点.已知在 M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从 M 点运动到 N 点的过程中( )图 1A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差解析 因 M 和 N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，知 M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A 错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为 g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为 g，则有两个时刻的加速度大小等于 g，选项 B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项 C 正确；由动能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因 M 和 N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知 WF＝0，即 WG＝ΔEk，选项 D 正确.答案 BCD变式训练1.(2016·天津理综·8)我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车，如图 2 所示.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由 8 节车厢组成，其中第 1、5 节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )图 2A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时，第 5、6 节与第 6、7 节车厢间的作用力之比为 3∶2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为 4 节动车带 4 节拖车的动车组最大速度之比为 1...
