专题 9 带电粒子在电场和磁场中的运动考题一 带电粒子在组合场中的运动1.组合场模型电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各自位于一定区域，并且互不重叠的情况.2.带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.(3)当粒子从一个场进入另一个场时，该位置粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口.例 1 (2016·四川·11)如图 1 所示，图面内有竖直线 DD′，过 DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域.区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场 B(图中未画出)；区域Ⅱ有固定在水平地面上高 h＝2l、倾角 α＝的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线 DD′距离 s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C 点在 DD′上，距地面高 H＝3l.零时刻，质量为 m、带电荷量为 q 的小球 P 在 K 点具有大小 v0＝、方向与水平面夹角 θ＝的速度，在区域Ⅰ内做半径 r＝的匀速圆周运动，经 C 点水平进入区域Ⅱ.某时刻，不带电的绝缘小球 A 由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球 P 相遇.小球视为质点，不计空气阻力及小球 P 所带电荷量对空间电磁场的影响.l 已知，g 为重力加速度.图 1(1)求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)若小球 A、P 在斜面底端相遇，求释放小球 A 的时刻 tA；(3)若小球 A、P 在时刻 t＝β(β 为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强 E，并讨论场强 E 的极大值和极小值及相应的方向.解析 (1)由题知，小球 P 在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有m＝qv0B，代入数据解得 B＝(2)小球 P 在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为 θ，运动到 C 点的时刻为 tC，到达斜面底端时刻为 t1，有tC＝①s－＝v0(t1－tC)②小球 A 释放后沿斜面运动加速度为 aA，与小球 P 在时刻 t1相遇于斜面底端，有 mgsin α＝maA③＝aA(t1－tA)2④联立以上方程可得 tA＝(3－2)(3)设所求电场方向向下，在 tA′时刻释放小球 A，小球 P 在区域Ⅱ运动加速度为 aP，有s＝v0(t－tC)＋aA(t－tA′)2cos α⑤mg＋qE＝maP⑥H－h＋aA(t－tA′)2sin α＝aP(t－tC)2⑦联立相关方程解得 E＝对小球 P 的所有运动...
