第 4 讲 电学中的曲线运动知识必备1.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析① 带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成 90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)。② 如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做匀变速曲线运动。(2)分析处理方法：用类似平抛运动的分析方法分解运动。沿初速度方向：做速度为 v0的匀速直线运动。沿电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。2.带电粒子在匀强磁场中的运动运动电荷 v⊥B 时，运动电荷受到的洛伦兹力 F＝qvB，提供做匀速圆周运动的向心力。洛伦兹力始终垂直于运动方向，不做功。其半径 R＝，周期 T＝。,备考策略1.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动，一般是类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解；借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系。2.带电粒子在匀强磁场中的运动解答时要从受力分析和运动分析入手，根据洛伦兹力产生的条件、大小的计算、方向的 判定、永不做功等特点以及带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律列式，并善于运用几何关系来解题。 带电粒子在电场中的曲线运动【真题示例 1】 (2016·全国卷Ⅱ，15)如图 1，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为 aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( )图 1A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>va D.ab>ac>aa，va>vc>vb解析 由库仑定律 F＝可知，粒子在 a、b、c 三点受到的电场力的大小关系为 Fb>Fc>Fa，由 a＝可知 ab>ac>aa。根据粒子的轨迹可知，粒子 Q 与场源电荷 P 的电性相同，二者之间存在斥力，由c→b→a 整个过程中，电场力先做负功再做正功，且 Wb a>|Wc b|，结合动能定理可知，va>vc>vb，故选项 D 正确。答案 D【真题示例 2】 (2017·全国卷Ⅱ，25)如图 2，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的 A 点将质量均为 m，电荷量分别为 q 和－q(q>0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场...
