《万有引力与航天》专题突破【考点定位】高考试题的考察集中于以下几点：1．物理学史中关于对天体运动认识的考察，对于开普勒三大定律的考察。2．结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。3．绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。4．根据表面卫星的运动对未知天体的探究，包括未知天体的密度，未知天体表面的重力加速度等。5．根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。考点一、开普勒三大定律1．内容：①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。②开普勒第二定律：对任意一个行星的运动来说，它与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等。③所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即，的取值与中心天体有关，与其他无关。2．虽然开普勒第二定律是关于行星绕太阳运动的描述，但是对于只收到万有引力的卫星，导弹在地球表面的运动也同样适用，另外所有的卫星绕中心天体的圆周运动也都适用，因为圆周就是一个特殊的半长轴等于半短轴的椭圆。3．物理学史：①关于行星运动的三大定律是开普勒提出的；②万有引力定律是牛顿提出的；③万有引力常量是卡文迪许测量的。考点二、万有引力定律1．内容：自然界中任意两个物体都相互吸引，引力大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟他们距离的平方成反比。公式即：，为引力常量。适用范围：适用于质点之间的相互作用，对于天体运动一般可以看做质点，此时距离为球心之间的距离。2．万有引力提供向心力：卫星和环绕天体的运动分析中，以表示中心天体质量，以表示环绕天体质量，以表示天体之间的距离，则根据万有引力提供向心力有，可得环绕天体或卫星的相信加速度，线速度，周期，角速度。3．万有引力和重力：一般认为万有引力等于重力即，重力加速度。在地球表面一般近似认为，若考虑地球自转，则万有引力的一个分力提重力，另外一个分力提供圆周运动的向心力。在赤道地区，由于两个分力方向一致，所以有，其中周期为地球自转周期。考点三、卫星运动1．卫星追击相遇：卫星匀速圆周运动，若卫星加速，则使得，卫星做离心运动，轨道半径变大，万有引力做负功，到达更高的轨道做匀速圆周运动，此时轨道半径变大，线速度变小。同理，减速则卫星向心运动，轨道半径变小，线速度变大。两个不同轨道但绕同一个中心天体的卫星设角速度分别为和，则有从某一次相遇到下一...
