第六节 离散型随机变量及其分布列课标要求考情分析1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个离散型随机变量的分布列．2．理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.1.以考查离散型随机变量的分布列及分布列性质的应用为主，常与期望、方差一起考查，另外超几何分布也是考查的热点．2．题型主要是解答题，解题时要求有较强的分析问题、解决问题的能力，要求会依据题设确定离散型随机变量的值及其相应概率. 知识点一 离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母 X，Y，ξ，η，…表示．所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．知识点二 离散型随机变量的分布列及其性质1．一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn将上表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列，有时为了表达简单，也用等式 P ( X ＝ x i) ＝ p i， i ＝ 1,2 ， … ， n 表示 X 的分布列．2．离散型随机变量的分布列的性质：(1)pi≥ 0( i ＝ 1,2 ， … ， n ) ；(2)i＝1.知识点三 常见离散型随机变量的分布列1．两点分布：若随机变量 X 服从两点分布，则其分布列为X01P1 － p p其中 p＝P ( X ＝ 1) 称为成功概率．2．超几何分布：在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则事件{X＝k}发生的概率 P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，即X01…mP…其中 m＝min{ M ， n } ，且 n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.如果随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称随机变量 X 服从超几何分布．1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)随机试验的结果与随机变量是一种映射关系，即每一个试验结果都有唯一的随机变量的值与之对应．( √ )(2)离散型随机变量的分布列中，各个概率之和可以小于 1.( × )(3)离散型随机变量的所有取值有时无法一一列出．( × )(4)从 4 名男演员和 3 名女演员中选出 4 人，其中女演员的人数 X 服从超几何分布．( √ )2．小题热身(1)10 件产品中有 3 件次品，从中任取 2 件，可作为随机变量的是( C )A．取到产品的件数 B．取到正品的概率C．取到次品的件数 D．取...
