回顾 2 函数与导数[必记知识] 函数的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意 x(定义域关于原点对称)，都有 f(－x)＝－f(x)成立，则 f(x)为奇函数(都有 f(－x)＝f(x)＝f(|x|)成立，则f(x)为偶函数)．(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数 f(x)，如果对于定义域内的任意一个 x 的值：若 f(x＋T)＝f(x)(T≠0)，则 f(x)是周期函数，T 是它的一个周期． 指数与对数式的运算公式am·an＝am＋n；(am)n＝amn；(ab)m＝ambm(a，b>0)．loga(MN)＝logaM＋logaN；loga＝logaM－logaN；logaMn＝nlogaM；alogaN＝N；logaN＝(a>0 且 a≠1，b>0 且 b≠1，M>0，N>0)． 指数函数与对数函数的对比区分表解析式y＝ax(a>0 且 a≠1)y＝logax(a>0 且 a≠1)图象定义域R(0，＋∞)值域(0，＋∞)R单调性0
1 时，在 R 上是增函数01 时，在(0，＋∞)上是增函数 方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系由函数零点的定义，可知函数 y＝f(x)的零点就是方程 f(x)＝0 的实数根，也就是函数 y＝f(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标．所以，方程 f(x)＝0 有实数根⇔函数 y＝f(x)的图象与 x 轴有交点⇔函数 y＝f(x)有零点．(2)函数零点的存在性如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且 f(a)·f(b)<0，那么函数 f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在 c∈(a，b)，使得 f(c)＝0，这个 c也就是方程 f(x)＝0 的实数根． 导数公式及运算法则(1)基本导数公式c′＝0(c 为常数)；(xm)′＝mxm－1(m∈Q)；(sin x)′＝cos x；(cos x)′＝－sin x；(ax)′＝axln a(a>0 且 a≠1)；(ex)′＝ex；(logax)′＝(a>0 且 a≠1)；(ln x)′＝.(2)导数的四则运算(u±v)′＝u′±v′；(uv)′＝u′v＋uv′；′＝(v≠0)． 导数与极值、最值(1)函数 f(x)在 x0处的导数 f′(x0)＝0 且 f′(x)在 x0附近“左正右负”⇔f(x)在 x0处取极大值；函数 f(x)在 x0处的导数 f′(x0)＝0 且 f′(x)在 x0附近“左负右正”⇔f(x)在 x0处取极小值．(2)函数 f(x)在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极值与其端点值中的“最大值”；函数 f(x)在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极值与其端点值中的“最小值”.[必会结论] 函数单调性和奇偶性的重要结论(1)当 f(x)，g(x)同为...
