回顾 3 三角函数[必记知识] 同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商的关系：tan α＝(α≠kπ＋，k∈Z)． 三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin α－sin α－sin αsin αcos αcos α余弦cos α－cos αcos α－cos αsin α－sin α正切tan αtan α－tan α－tan α口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限 三种三角函数的性质函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象单调性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上单调递增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上单调递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上单调递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上单调递减在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上单调递增对称性对称中心：(kπ，0)(k∈Z)；对称轴：x＝＋kπ(k∈Z)对称中心：(k∈Z)；对称轴：x＝kπ(k∈Z)对称中心：(k∈Z) 三角函数的两种常见变换(1)y＝sin x――→y＝sin(x＋φ)y＝sin(ωx＋φ)――→y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)．(2)y＝sin xy＝sin ωx――→y＝sin(ωx＋φ)――→y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)． 三角恒等变换的主要公式sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β；cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β；tan(α±β)＝；sin 2α＝2sin αcos α；cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；tan 2α＝. 正弦定理与余弦定理(1)正弦定理①a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C.②sin A＝，sin B＝，sin C＝.③a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C.注：R 是三角形外接圆的半径．(2)余弦定理①cos A＝，cos B＝，cos C＝.②b2＋c2－a2＝2bccos A，a2＋c2－b2＝2accos B，a2＋b2－c2＝2abcos C.[必会结论] 三角恒等变换的常用技巧(1)常值代换：①“1”的代换，如 1＝sin2θ＋cos2θ，1＝2sin＝2cos＝sin，1＝tan.② 特殊三角函数值的代换．(2)角的变换：涉及角与角之间的和、差、倍、互补、互余等关系时 ，常见的拆角、凑角技巧有 2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β，β＝－＝(α＋2β)－(α＋β)，＋α＝－等． 三角形中的常见结论(1)有关角的结论A＋B＋C＝π，A＋C＝2B⇒B＝；A＝π－(B＋C)⇒＝－，sin A＝sin(B＋C)，cos A＝－cos(B＋C)，sin＝cos，cos＝sin.(2)有关边的结论在等腰三角形(腰为 a，底边为 c)中，若顶角为，则 a∶c＝1∶1；若顶角为，则 a∶c＝1∶；若顶角为，则 a∶c...
