回顾 7 立体几何[必记知识] 空间几何体的表面积和体积几何体侧面积表面积体积圆柱S 侧＝2πrlS 表＝2πr(r＋l)V＝S 底h＝πr2h圆锥S 侧＝πrlS 表＝πr(r＋l)V＝S 底h＝πr2h圆台S 侧＝π(r＋r′)lS 表＝π(r2＋r′2＋rl＋r′l)V＝(S 上＋S 下＋)h＝π(r2＋r′2＋rr′)h直棱柱S 侧＝Ch(C 为底面周长)S 表＝S 侧＋S 上＋S 下(棱锥的 S 上＝0)V＝S 底h正棱锥S 侧＝Ch′(C 为底面周长，h′为斜高)V＝S 底h正棱台S 侧＝(C＋C′)h′(C，C′分别为上、下底面周长，h′为斜高)V＝(S 上＋S 下＋)h球S＝4πR2V＝πR3 空间线面位置关系的证明方法(1)线线平行：⇒a∥b，⇒a∥b，⇒a∥b，⇒c∥b.(2)线面平行：⇒a∥α，⇒a∥α，⇒a∥α.(3)面面平行：⇒α∥β，⇒α∥β，⇒α∥γ.(4)线线垂直：⇒a⊥b.(5)线面垂直：⇒l⊥α，⇒a⊥β，⇒a⊥β，⇒b⊥α.(6)面面垂直：⇒α⊥β，⇒α⊥β.[必会结论] 把握两个规则(1)三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样．画三视图的基本要求：正(主)俯一样长，俯侧(左)一样宽，正(主)侧(左)一样高．(2)画直观图的规则：画直观图时，与坐标轴平行的线段仍平行，与 x 轴、z 轴平行的线段长度不变，与 y 轴平行的线段长度为原来的一半． 球的组合体(1)球与长方体的组合体：长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．(2)球与正方体的组合体：正方体的内切球的直径是正方体的棱长，正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长，正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长．(3)球与正四面体的组合体：棱长为 a 的正四面体的内切球的半径为 a(正四面体高 a 的)，外接球的半径为 a(正四面体高 a 的)． 空间中平行(垂直)的转化关系[必练习题]1．(2019·成都市第二次诊断性检测)已知 a，b 是两条异面直线，直线 c 与 a，b 都垂直，则下列说法正确的是( )A．若 c⊂平面 α，则 a⊥αB．若 c⊥平面 α，则 a∥α，b∥αC．存在平面 α，使得 c⊥α，a⊂α，b∥αD．存在平面 α，使得 c∥α，a⊥α，b⊥α解析：选 C.对于 A，直线 a 可以在平面 α 内，也可以与平面 α 相交；对于 B，直线 a 可以在平面 α 内，或者 b 在平面 α 内；对于 D，如果 a⊥α，b⊥α，则有 a∥b，与条件中两直线异面矛盾．2．(2019·江西南昌二模)设点 P 是正...
