第 1 讲 选择、填空题的 4 种特殊解法方法一 特值(例)排除法方法诠释使用前提使用技巧常见问题特例法是根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的例子、特殊的图形、特殊的位置、特殊的函数、特殊的方程、特殊的数列等，针对各选项进行代入对照，结合排除法，从而得到正确的答案.满足当一般性结论成立时，对符合条件的特殊化情况也一定成立.找到满足条件的合适的特殊化例子，或举反例排除，有时甚至需要两次或两次以上特殊化例子才可以确定结论.求范围、比较大小、含字母求值、恒成立问题、任意性问题等．而对于函数图象的判别、不等式、空间线面位置关系等不宜直接求解的问题，常通过排除法解决.真题示例技法应用(2019·高考全国卷Ⅰ)函数 f(x)＝在[－π，π]的图象大致为( )取特殊值 x＝π，结合函数的奇偶性进行排除，答案选 D．答案：D(2019·高考全国卷Ⅱ)若 a>b，则( )A．ln(a－b)>0 B．3a<3bC．a3－b3>0 D．|a|>|b|取 a＝－1，b＝－2，则 a>b，可验证 A，B，D错误，只有 C 正确.答案：C(2018·高考全国卷Ⅲ)函数 y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( )当 x＝0 时，y＝2，排除 A，B；当 x＝0.5时，x2>x4，所以此时 y>2，排除 C，故选 D．答案：D(2018·高考全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为不妨设△ABC 为等腰直角三角形，则易得区域Ⅰ，Ⅱ的面积相等.答案：Ap1，p2，p3，则( )A．p1＝p2 B．p1＝p3C．p2＝p3 D．p1＝p2＋p3(2017·高考全国卷Ⅰ)已知 α∈，tan α＝2，则 cos＝__________.取角 α 终边上的特殊点(1，2)，利用定义代入计算，求 sin α，cos α.答案为.答案：(2017·高考全国卷Ⅰ)函数 f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若 f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1 的 x 的取值范围是( )A．[－2，2] B．[－1，1]C．[0，4] D．[1，3]当 x＝4 时，f(x－2)＝f(2)
b>0，且 ab＝1，则下列不等式成立的是( )A．a＋<
