第 1 讲 选择、填空题的特殊解法方法一 特值(例)排除法方法诠释使用前提使用技巧常见问题特例法是根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的例子、特殊的图形、特殊的位置、特殊的函数、特殊的方程、特殊的数列等，针对各选项进行代入对照，结合排除法，从而得到正确的答案．满足当一般性结论成立时，对符合条件的特殊化情 况 也 一 定 成立．找到满足条件的合适的特殊化例子，或举反例排除，有时甚至需要两次或两次以上的特殊化例子才 可 以 确 定 结论．求范围、比较大小、求值或取值范围、恒成立问题、任意性问题等．而对于函数图象的判别、不等式、空间线面位置关系等不宜直接求解的问题，常通过排除法解决.真题示例技法应用(2019·高考全国卷Ⅱ)若 a>b，则( )A．ln(a－b)>0 B．3a<3bC．a3－b3>0 D．|a|>|b|取 a＝－1，b＝－2，则 a>b，可验证 A，B，D 错误，只有 C 正确．答案：C(2019·高考全国卷Ⅰ)函数 f(x)＝在[－π，π]的图象大致为( )取特殊值，x＝π，结合函数的奇偶性进行排除，答案选 D.答案：D(2019·高考全国卷Ⅲ)记不等式组表示的平面区域为 D.命题 p：∃(x，y)∈D，2x＋y≥9；命题 q：∀(x，y)∈D，2x＋y≤12.下面给出了四个命题①p∨q ②綈 p∨q ③ p∧綈 q ④綈 p∧綈 q这四个命题中，所有真命题的编号是( )A．①③ B．①②C．②③ D．③④取 x＝4，y＝5，满足不等式组且满足 2x＋y≥9，不满足 2x＋y≤12，故 p 真，q 假．所以①③真，②④假．答案：A真题示例技法应用(2018·高考全国卷Ⅰ)右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边AB，AC.△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3，则( )A．p1＝p2 B．p1＝p3C．p2＝p3 D．p1＝p2＋p3不妨设三角形 ABC 为等腰直角三角形，过 A 作 AO 垂直 BC 于 O，则区域Ⅰ，Ⅱ的面积相等．答案：A(2015·高考全国卷Ⅱ)设 Sn是等差数列{an}的前 n 项和．若 a1＋a3＋a5＝3，则 S5＝( )A．5 B．7C．9 D．11取常数列 an＝1 代入计算．答案：A1．计算＝( )A．－2 B．2C．－1 D．1解析：选 D.取 α＝，则原式＝＝＝1.2．如图所示，两个不共线向量OA，OB的夹角为 θ，M，N 分别为 OA ...
