第 2 讲 集合、复数、常用逻辑用语集 合[考法全练]1．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知集合 M＝{x|－40}＝(－1，1)，B＝{y|y>0}，所以∁ UB＝{y|y≤0}，所以A∩(∁UB)＝(－1，0]，故选 D．4．(一题多解)已知集合 A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则 A 中元素的个数为( )A．9 B．8C．5 D．4解析：选 A．法一：由 x2＋y2≤3 知，－≤x≤，－≤y≤，又 x∈Z，y∈Z，所以 x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以 A 中元素的个数为 CC＝9，故选 A．法二：根据集合 A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆 x2＋y2＝3 中有 9 个整点，即为集合 A 的元素个数，故选 A．5．已知集合 M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝＋}，则( )A．M⊆N B．N⊆MC．M＝N D．N∈M解析：选 B．因为集合 M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝＋}＝{0}，所以N⊆M.故选 B6．(一题多解)(2019·安徽省考试试题)已知集合 A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠∅，则 a 的取值范围为( )A．(－∞，1] B．[1，＋∞)C．(－∞，3] D．[3，＋∞)解析：选 B．法一：集合 A＝{x|x≤a}，集合 B＝{1，2，3}，若 A∩B≠∅，则 1，2，3这三个元素至少有一个在集合 A 中，若 2 或 3 在集合 A 中，则 1 一定在集合 A 中，因此只要保证 1∈A 即可，所以 a≥1，故选 B．法二：集合 A＝{x|x≤a}，B＝{1，2，3}，a 的值大于 3 时，满足 A∩B≠∅，因此排除A，C．当 a＝1 时，满足 A∩B≠∅，排除 D．故选 B．集合问题的求解策略(1)连续数集借助数轴，不连续数集借助 Venn 图．(2)图形或图象...
