第 3 讲 算法与平面向量算 法[考法全练]1．(2019·高考全国卷Ⅲ)执行如图的程序框图，如果输入的 ε 为 0.01，则输出 s 的值等于( )A．2－ B．2－C．2－ D．2－解析：选 C．ε＝0.01，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝，x<ε 不成立；s＝1＋，x＝，x<ε 不成立；s＝1＋＋，x＝，x<ε 不成立；s＝1＋＋＋，x＝，x<ε 不成立；s＝1＋＋＋＋，x＝，x<ε 不成立；s＝1＋＋＋＋＋，x＝，x<ε 不成立；s＝1＋＋＋＋＋＋，x＝，x<ε 成立；此时输出 s＝2－.故选 C．2．(2019·高考全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入( )A．A＝ B．A＝2＋C．A＝ D．A＝1＋解析：选 A．对于选项 A，A＝.当 k＝1 时，A＝，当 k＝2 时，A＝，故 A 正确；经验证选项 B，C，D 均不符合题意．故选 A．3．(2019·唐山模拟)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )A．求 1＋＋＋＋…＋的值B．求 1＋＋＋＋…＋的值C．求 1－＋－＋…－的值D．求 1－＋－＋…＋的值解析：选 C．执行程序框图，S＝1，a＝－1，n＝3；S＝1－，a＝1，n＝5；S＝1－＋，a＝－1，n＝7；…；S＝1－＋－＋…－，a＝1，n＝21>19 满足条件，退出循环，输出 S.故该程序框图的功能是求 S＝1－＋－＋…－的值，故选 C．4．(2019·开封模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 3，则输入的 x 为( )A．－1 B．0C．－1 或 1 D．－1 或 0解析：选 D．由得 x＝－1；由得 x＝0.故选 D．5．(2019·长春市质量监测(一))我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升)．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的 S＝15(单位：升)，则输入的 k 的值为( )A．45 B．60C．75 D．100解析：选 B．依题意知，n＝1，S＝k，满足条件 n<4，执行循环体，n＝2，S＝k－＝；满足条件 n<4，执行循环体，n＝3，S＝－＝；满足条件 n<4，执行循环体，n＝4，S＝－＝，此时不满足条件 n<4，退出循环，输出的 S＝.由题意可得＝15，解得 k＝60，故选 B．6．(2019·郑州市第二次质量预测)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知 f(x)＝2 019x2 018＋2 018x2 017＋…＋2x＋1，程序框图设计的是求 f(x0)的值，在 M 处应填的执行语句是( )A．n＝2 018－i B．n＝2 ...
