第 4 讲 不等式与合情推理不等式的解法[考法全练]1．设 a>b，a，b，c∈R，则下列结论正确的是( )A．ac2>bc2 B.>1C．a－c>b－c D．a2>b2解析：选 C.当 c＝0 时，ac2＝bc2，所以选项 A 错误；当 b＝0 时，无意义，所以选项 B 错误；因为 a>b，所以 a－c>b－c 恒成立，所以选项 C 正确；当 a≤0 时，a21 时，不等式的解集为(1，a)；当 a<1 时，不等式的解集为(a，1)．要使不等式的解集中至多包含 2 个整数，则 a≤4 且 a≥－2，所以实数 a 的取值范围是[－2，4]．故选 D.解不等式的策略(1)一元二次不等式：先化为一般形式 ax2＋bx＋c>0(a>0)，再结合相应二次方程的根及二次函数图象确定一元二次不等式的解集．(2)含指数、对数的不等式：利用指数、对数函数的单调性将其转化为整式不等式求解．(3)有函数背景的不等式：灵活利用函数的性质(单调性、奇偶性、对称性等)与图象求解．[注意] 求解含参数的不等式的易错点是不清楚对参数分类讨论的标准导致求解出错． 基本不等式及其应用 [考法全练]1．设 x≥0，则函数 y＝x＋－的最小值为________．解析：y＝x＋－＝(x＋1)＋－≥2－＝－.当且仅当 x＋1＝，即 x＝0 时等号成立．答案：－2．(2019·高考天津卷)设 x>0，y>0，x＋2y＝5，则的最小值为________．解析：＝＝＝2＋.由 x＋2y＝5 得 5≥2，即≤，即 xy≤，当且仅当 x＝2y＝时等号成...
