高考解答题的审题与答题示范(一)三角函数及解三角形类解答题[思维流程],[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分 12 分)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知△ABC 的面积为.(1)求 sin Bsin C；(2)若 6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC 的周长.审题路线(1)→acsin B＝→csin B＝――→sin Csin B＝→结论．(2) →cos Bcos C→sin Bsin C→cos(B＋C)→求 B＋C 和 A 的值，再由 S△ABC＝→bcsin A＝――→bc 的值――→b＋c 的值→周长.标准答案阅卷现场(1)由题设得 acsin B＝，①即 c sin B ＝ 变角．②由正弦定理得 sin C sin B ＝ 变角．③故 sin Bsin C＝.④(2)由题设及(1)得 cos Bcos C－sin Bsin C＝－，⑤即 cos ( B ＋ C ) ＝－ 变式．所以 B＋C＝，故 A＝.⑥由题设得 bc sin A ＝ 变式，⑦即 bc＝8.⑧由余弦定理得 b2＋c2－bc＝9，第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩21211111116 分6 分第(1)问踩点得分说明① 写出 acsin B＝得 2 分，如果没有记 0 分.② 正确变形，得出 csin B＝得 1 分，越过此步不扣分.③ 正确写出 sin Csin B＝得 2 分.④ 正确叙述结论得 1 分.第(2)问踩点得分说明⑤ 写出 cos Bcos C－sin Bsin C＝－得 1 分.⑥ 正确求出 A 得 1 分.⑦ 正确写出 bcsinA＝得 1 分.⑧ 求出 bc 的值，正确得 1 分，错误不得分.即(b＋c)2－3bc＝9，得 b＋c＝.⑨故△ABC 的周长为 3＋.⑩⑨ 通过变形得出 b＋c＝得 1 分.⑩ 正确写出答案得 1 分.
