高考解答题的审题与答题示范(一)三角函数与解三角形类解答题[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分 12 分)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知△ABC 的面积为.(1)求 sin Bsin C；(2)若 6cos Bcos C=1，a=3，求△ABC 的周长.审题路线标准答案阅卷现场(1)由题设得 acsin B＝，①即 csin B＝.②由正弦定理得 sin C sin B ＝ 变式．③故 sin Bsin C＝.④(2)由题设及(1)得 cos Bcos C－sin Bsin C＝－，⑤即 cos(B＋C)＝－，所以 B＋C＝，故A＝.⑥由题设得 bcsin A＝，⑦即 bc＝8.⑧由余弦定理得 b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，得 b＋c＝.⑨故△ABC 的周长为 3＋.⑩第(1)问第(2)问①②③④⑤⑥⑦⑧⑨2121111116 分6 分第(1)问踩点得分说明① 写出 acsin B＝得 2 分，如果没有记 0 分；② 正确变形，得出 csin B＝得 1 分，越过此步不扣分；③ 正确写出 sin Csin B＝得 2 分；④ 正确叙述结论得 1 分.第(2)问踩点得分说明⑤ 写出 cos Bcos C－sin Bsin C＝－得 1 分；⑥ 正确求出 A 得 1 分；⑦ 正确写出 bcsin A＝得 1 分；⑧ 求出 bc 的值，正确得 1 分，错误不得分；⑨ 通过变形得出 b＋c＝得 1 分；⑩ 正确写出答案得 1 分.
