压强变化量问题【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S 甲＜S 乙），分别盛有两种液体 A 和 B，液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体 C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）。当细线剪断，待物体 C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P 甲和△P 乙，则下列关系正确的是（ ）A．△P 甲可能大于△P 乙B．△P 甲可能小于△P 乙C．△P 甲可能等于△P 乙D．以上三种情况都有可能答案【答案】D解析【解析】试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体 C，浸没在液体中后，与没有放物体 C 时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为 ρC＜ρA＜ρB，所以 C 漂移在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物体 C 时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为△h 甲=-=，△h 乙=-=甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P 甲=和△P 乙=由于 ρC＜ρA＜ρB，故 ，同时 S 甲＜S 乙，所以△P 甲与△P 乙无法比较。故答案选 D考点：液体的压强 如图所示，水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙(容器质量不计)，它们的高度相同、底面积分别为 S 甲和 S 乙(S 甲＜S 乙)，分别盛满质量相等的水和酒精；现将密度为 ρ 的小物块 A(ρ 酒精＜ρ 水＜ρ)分别从液面处缓慢释放，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为 p 水和 p 酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F 甲和 F 乙，下列推断正确的是()A.p 水＜p 酒精B.p 水＞p 酒精C.F 甲=F 乙D.F 甲＜F 乙答案答案：BD 解析：（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式 p=ρgh 即可得出；（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据 F=G 进行比较．解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，因为盛满质量相等的水和酒精，将物体 A 分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；由 p=ρgh 可知：p 水＞p 酒精；（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即 G 水=G 酒精；将密度为 ρ 的物体 A 分别放入水和酒精中，因 ρ 酒精＜ρ 水＜ρ，所以待静止后，物体 A 会沉在容器底，即排开液体的体积相同，由于 ρ 水＞ρ 酒精，由m=ρV 可知，排开水的质量大；故待静止后，G 甲＜G 乙，即 F 甲＜F 乙．故选 BD．（2025•虹口区一模）如图所示，水...
