第一部分 思想方法·数学思想方法数学解题思维策略有两条主线：数学基础知识和数学思想方法．数学基础知识是一条明线，而数学思想方法则是一条暗线．二轮复习时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法．熟练掌握好数学思想方法，会使你站在一个崭新的高度去审视问题，从而助力你在解答高考数学综合问题时能左右逢源，游刃有余！第 1 讲 函数与方程思想思想方法·简明概述函数思想方程思想函数思想是通过建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题得到解决的思想方程思想就是建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题得到解决的思想函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的，是相辅相成的．函数思想重在对问题进行动态的研究，方程思想则是在动中求静，研究运动中的等量关系热点探究·考向调研调研一 构建“目标函数”求最值【 例 1 】 (1)[2019· 河 北 衡 水 中 学 三 调 ] 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AB ＝ 2 ， AD ＝1，AB·AD＝－1，点 M 在边 CD 上，则MA·MB的最大值为( )A.－1B.－1 C．0D．2解析：如图， AB·AD＝－1，AB＝2，AD＝1，∴|AB|·|AD|cos∠BAD＝－1，∴2cos∠BAD＝－1，cos∠BAD＝－，∴∠BAD＝120°.以点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，则 A(0,0)，B(2,0)，D.由点 M 在边 CD 上，可设 M，则 x∈，则MA＝，MB＝，所以MA·MB＝x(x－2)＋＝(x－1)2－.令 f(x)＝(x－1)2－，x∈，则 f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以 f(x)max＝f＝2，选 D.答案：D(2)[2019·河南新乡市二模]已知数列{an}的首项 a1＝21，且满足(2n－5)an＋1＝(2n－3)an＋4n2－16n＋15，则{an}的最小的一项是( )A．a5B．a61C．a7D．a8解析： (2n－5)an＋1＝(2n－3)an＋4n2－16n＋15，∴(2n－5)an＋1＝(2n－3)an＋(2n－3)(2n－5)，∴＝＋1，－＝1. a1＝21，∴＝＝－7，∴数列是首项为－7，公差为 1 的等差数列，∴＝－7＋(n－1)×1＝n－8，∴an＝(n－8)(2n－5)，n∈N*.令 f(n)＝(n－8)(2n－5)，n∈N*，则其对称轴为 n＝＝5.25，则{an}的最小的一项是第5 项，选 A.答案：A(3)[2019·黑龙江哈三中期末]已知椭圆＋x2＝1(a>1)的离心率 e＝，P 为椭圆上的一个动点，若定点 B(－1,0)，则|PB|的最大值为( )A.B．2C.D．3解析：由题意，得＝2，解得...
